פרקי קריאה בעיבוד נתונים אוטומטי חוברת ב'

תולדות התפתחות המחשבים, יסודות עיבוד נתונים, המחשב האלקטרוני, קלט-פלט, אמצעי התקשורת בין האדם לבין המחשב, וכיצד הם פועלים, היחידה האריתמטית

OCR (הסבר)
פרקי קריאה כעיכוד נתונים אוטונוטי חוכרת ב' 6 המכון לפריון העבודה וה'יצור מרכז ההדרכה מרכז לענ"א ומערכות מידע ניהולי 2 -- הכרת המחשב, ת ו כ תולדות התפתחות המחשבים יסודות עיבוד נתונים המחשב האלקטרוני 1 עיבוד נתונים מהו? 2 המתמטיקה הבינארית - מהיו? 3 המחשב האלקטרוני מהו? קלט-פלט אמצעי התקשורת בין האדם לבין המחשב , וכיצד הם פועלים היחידה האריתמטית מרכיביו ודרןך ‏ פעולתו ה ע ני נ י ם ד' גרנות מחוברת חיל-הקשר הוצא לאור ע"ינ.סי.ר. מחוברת חיל-הקשר מתוך: מחשבים אלקטרוניים כיצד הם פועלים מאת ג'ימס ד. פינסטוק מחוברת חיל-הקשר 2 10 ₪ 1 = תולדות הת פת חות המ ה שבים מהטהמב:אננ- המב אבצכ --=>-- ונבכ אנט האנ ה הנשכ במבר הרעב אמאמ מאת: ד. גרנות המחשבים הריהם המצאה מודרנית, אולם ראשיתם נעוצה, למעשה, בימיט רחוקים. לצורך טקירה זו, על תולדות המחשבים, נחלקם לשתי קבוצות: מחשבים אנלוגיים ומחשבים ספרתיים (דיגיטליים), ונעקוב אחר התפתחותם בנפרד. מחשבים אנלוגיים כדי לערוך חישובים בעזרת מחשבים אלה, דרושה הצגה של אלמנטי החישוב על-ידי משתנים פיסיים, יש צורך ליצור קשר ישיר בין המשתנה הקיים בבעיה, שאת פתרונה מחפשים, לבין הגדלים הפיסיים הנמצאים במחשב. אפשר להשתמש בגדלים פיסיים כגון: מרחק, נפה, מהירות, תאוצה, מתח וכו". המחשב האנאלוגי הראשון, היה כנראה מכשיר לחישוב תנועות כוכבי הלכת. הוא נבנה בידי היוונים במאה הראשונה לפני הספירה ונתגלה לא מזמן בתחתית הים, לא רחוק מהאי היווני אנטיקיטרה. מחשב אנאלוגי אחר, בן תקופה מאוחרת יותר, הוא סרגל החישוב שהמציא וליאם הוטרד(0002+200) גז11118/)) בשנת 1621. בסרגל חישוב מיוצגים לוגריתמים של מספרים במידות אורך. אין לשכוח גם את המצאתו של הפלנימטר בידי י.ה. הרמן (מגגמעת16 0.1) בשנת 4. המצאה זו אפשרה פתרונות של אינטגרלים ובעיות הנדסיות שונות. הפלנימטר של הרמן שוכלל בידי יעקב אמסטר (2ע09%0ת4 18000) בשנת 1854, וכך בא לעולם הפלנימטר הפולרי, פלנימטרים כאלה נמצאים בשימוש עד היום, תרומה נוספת להתפתחות המחשבים האנאלוגיים תרם לורד קלווין (מנש461 1026) בשנת 1892, בשעה שעסק בחקירת הגיאות והשפל, המושפעים, כירוע, מכוח-המשיכה של ששמש, הירח וכוכבי-הלכת, נתונים אלה ניתן להציג בצורת טורי פורייר(ע200110) ופתרונם הוא גובה פני המים בזמנים שונים. לורד קלווין בנה מחשב אנאלוגי, בו הוצגו פונקציות גיאומטריות, כגון: סינוס וקוסינוס, באמצעות גלגילות מצופים שאורכם משתנה. באמצעות מכשיר זה ניתן היה לחשב את גובה פני המים בעתות גאות ושפל, על-ידי פונקציות הרמוניות, שנוצרו עם העמדת המנופים והגלגילות באורכים מתאימים. בשנת 1891 פיתח ונוואר בוש ((8ט2 ע608ממ6/) באוניברסיטת הרוורד ו-.1.7 .1 1 ו) (91730ח/ המכני, המורכב מגלגלים וטבעות. בכך איפשר פתרון משוואות דיפרנציאליות ובין היתר מציאת תאוצת גופים נופלים כמצבים רגעיים, מחשבים אנאלוגיים אלו איפשרו, 20% -2.-ב-ב,- 3% בימי מלחמת העולם השנייה, לפתור בעיות טכנולוגיות מסובכות, כגון: חישובים מתימטיים הקשורים בתכנון אווירונים ופתרון בעיות בלי סטיות, לדוגמה: מחשב קטן שבנו בג"נרל אלקטריק שימש כלי עזר למתקני כיוון תותחים ב"מבצרים המעופפים" בימי מלחמת העולם השניה. חסרונו של מחשב אנלוגי מהסוג שהמציא י, בוש, היתה העבודה הרבה שהושקעה בהסבת כל בעיה, עקב הצורך בההלפת הרכיבים המכניים במכשיר וויסותם, קשיים אלו בטלו ועברו בשלב מאוחר יותר, עם הכנסת רכיבים אלקטרוניים. אחד המחשבים האנאלוגיים המפורסמים מאלה, נמצא בארצות הברית ב.102ע1210 00ם0218), ותפקידו לפתור בעיות בתכנון מערכות נשק, בטכניון בחיפה ישגם מחשבים אנאלוגיים פשוטים, המאפשרים, באמצעות הרכבת מעגלים מכבלים והתנגדויות מתאימות, לקבל פתרונות מדויקים למדי של משוואות דיפרגציאליות שונות. מחשבים ספרתיים (דיגיטליים) בניגוד למחשבים האנאלוגיים, המאפשרים מדידת מידות אורך רציפות, פועלים מחשבים אלו רק במספרים בדידים, גם בסוג זה של מחשבים נמשכה ההתפתחות דורות רבים. ו יחת הראשון, אשר איפשר ספירה וחישובים אריתמטיים פשוטים, היה החשבונייה, האבקוס (428008). מכשיר זה הומצא בידי הסינים כשלושת אלפים שנה לפני הספירה. במשך הדורות עברו על המכשיר שינויים רבים. עד היום משתמשים במזרח הרחוק ב - 800508 , שהוא המודל היפני של אבקוס וה- מ28 ם58 הקוראני. במאה השבע עשרה חי בסקוטלנר המתמטיקאי ג"והן נאפיאר (צ6וסגא נםס1), ממציא הלוגריתמים הטבעיים. הוא בנה מכשיר אשר הקל את ביצוע פעולות הכפל. ב במכשיר זה, אשר 4-7 נקרא "עצמות נאפיאר", נעשו פעולות הכפל בצורה מכנית; ובדרך זו פחת מספר השגיאות. ההתפתחות הבאה במחשבים הספרתיים היתה כאשר המדען הצרפתי בלייז פאסקאל 1[פ 6) המציא בשנת 1642, את מכונת הסיכום, לחיצור רלטרטור: היו בה שורות / - ו" 9 ₪ ₪" גלגלים שעל הּיקפם היו מסומנות ספרות מ-0 עד 9; המיוחד במכונה זו היה התקן ההעברה (₪ם1עע08): גלגל העשרות היה זז בעשירית היקפו, כאשר גלגל היחירות עשה מעגל שלם, וכן 0 מכונה זו היתה בעלת שימוש מעשי ביותר לסיכומי חשבונות. כבמה עשרות שנים לאחר מכן, בשנת 1671, בנה גוטפרלד וילהלם לייבניץ (1+2מ1.610 בת 6 מכונת כפל - אף במכונה זו היו גלגלים וגלגילות והיא הופעלה בהצלחה. ההגם קיים עד היום בי 0 המלכותית בתאנובר, גרמניה. 5% == . = יי זחדח=. אחת הבעיות שתבעו פתרון בארצות התעשייתיות של אירופה, בתחילת המאה התשע- עשרה, היתה פיקוחה על המחטים הנעות במכונות הארצגה. הצרפתי ג" וזף ‏ ג'"אקר ש" 2-ב 9 (0820ו180 [ק0056) המציא כרטיס ובו חורים, שמקומם קבע את מקום הדוגמה. שינוי הדוגמה נתאפשר עם החלפת הכרטיס. עשרות שנים לאחר מכן פותחו, לפי אותו רעיון, כרטיסיי.ב,מ. בעוד שכל המכונות, או המכשירים, שהוזכרו עד עתה, היו רחוקים מאוד מהמחשבים של היום, מהוות המצאותיו של צ'רלס בבג' (380008₪0 82168ת0) אב-טיפוס למחשבים המודרניים. מתמטיקאי אנגלי זה תכנן, בשנת 1812 את מכונת ה"הבדלים" (6מם1שמע 08מ21)1020) | שנועדה לחישובים ולהדפסת טבלאות מתימטיות, הרעיון של הדפסת התוצאות לאחר ביצוע החישובים היה מקורי מאוד, ואיפשר את הפחתת מספר השגיאות, בסיועה הכטפי של הממשלה הבריטית התחיל בבג" בייצור המכונה, מכשולים רבים נערמו לפניו, במיוחד בגלל הצורך במספר רב של חלקים עדינים ומסובכים, אשר יוצרו ידנית. בשל קושיי ייצור אלה וכן בשל בעיות כספיות, הופסקה העבודה בשנת 1883. בבג' עצמו המשיך בתכנון מכונות חישוב. הוא גם המציא את המכונה האנליטית (סִתַ1שָמ 10+ע21 ) ,אשר לא באה לכלל הפעלה בגלל קושיי ייצור. בבג", נולד לפני זמנו, אולם רעיונותיו המקוריים אשר אותם שאף לכלול במכונות האנליטיות אשר תכנן, הן כיום חלק לא גפרד מן המחשב; בבג" העלה את הרעיונות הבאים: - כתיבת התכנית; שימוש ביחידה אריטמתית וביחידת זיכרון; פיקוח עצמי על תכניות העבודה;] הוא חשב גם על אפשרות של פלט אוטומטי מודפס בעזרת לוחות נחושת מיוחדים. המתמטיקאי האנגלי ג'ורג* בול (:3000 020060) בן המאה התשע-עשרה (1815-1864). פיתח את האלגברה של הלוגיקה, תורה זו נתגבשה בשלהי אותה מאה בידי ארנסט שרדר (ע502006 8%מ22). | לא בול ולא שרדר שיערו, שיום יבוא ואלגברה לוגית זו תאפשר את תכנון המעגלים של המחשבים האלקטרוניים. רק ב-19028 תכנן שנון (מסמ8ת8) מעגלים אלקטרוניים באמצעות האלגברה הבוליאנית. תנופה גדולה בהתפתחות המחשבים נתנה המצאת כרטיס הניקוב, הקשורה בשמו של ד"ר הרמן הולריט (ג)1ע110116 ות 110 .ע2), סטטיסטיקאי במשרד מרשם התושבים של ארצות-הברית. הולירט ניסה למצוא דרך לניתוח התוצאות של מרשם התושבים, שהיה צריך להיערך ב-1890. הוא פיתח את רעיונו של ג"אקרד ותכנן כרטיס שהיו בו 240 אזורל ניקוב, כשלכל אחד מהם ניתנה משמעות מסוימת. כרטיסים אלו, לאחר ניקובם, היו מועברים למכונווו, ובאמצעות מעגלים חשמליים מוינו וסוכמו נתונים שונים מתוך הכרטיסים, הודות לשימוש בכרטיסים ובמכונות מיון אלה, קיבל משרד התושבים אַת תוצאות המפקד במהירות רבה. שוב חלפה תקופה ארוכה ובשנת 1937 התחיל פרופ" היוורד איקן (ת41%6 0ע8שס11) מאוניברסיטת הרוורד, לתכנן מכונת חישוב אלקטרו-מבגית. עבודתו ארכה מספר שנים ונסתייעח בכספי חברת י.ב.מ. בשנת 1944 הושלם המחשב הראשון. "ת2810018)10) 701166)ת00 00ם90000 10)הותסוט" או כפי שמקובל לכנותו"1 א182%", הופעל באמצעות ממסרים (161075), כך שלמעשה היה זה מחשב אלקטרו-מגנטי. ההוראות - - 4 - חיו מתקבלות מסרטי נייר ומחירותו חיתח נמוכה, יחסית, עריכת חיבור או חיסור, למשל, נמשכה שליש שנייה, כפל - ארבע שניות וחילוק? - עשר שניות. המחשב האלקטרוני הראשון היה למעשח ה-180מ2 (ראשי תיבות של 0מ82 ע8%0עש0)ם1 621081מנגוא 10ת0י₪160%) (ע66טקותס0) אשר תוכנן בידי י,פ, אקרט וי,ו, מוצלי (ע[תסטג11 .0.0 208020 ,2 .601 מאוניברסיטת פנסילבניה, בנייתו הושלמה בשנת 1946 והוא הופעל באמצעות 18,000 מנורות וקווים, אשר איפשרו אח הגדלתה הרבה של מהירות הפעולות, משקלו של מחשב זח היה 30 טון והספקו - 150 קילווט. ב-1946 הציע יוהן פון ניומן (מת3מנטסא מס מג20) , הוא וקבוצת מתכננים הקשורה בבית-ספר להנדסת חשמל "מור" שליד אוניברסיטת פנסילבניה, לבנות מחשב חדיש יותר מאשר 140א2; השפ שניתן לו ₪270 (ראשי תיבות של 78218016 21802666 160020210 28100118402) 0410גמס)גום) . היו בו חידושים מעניינים: א. שימוש בשיטה בינרית, במקום הדצימלית שהיתה נהוגה עד אז במחשבים. ב. הגחלת קיבולת הזיכרון, מחשב זה פועל עד היום בשירותו של צבא ארצות-הברית. בינתיים התחילו במעבדה המתימטית של אוניברסיטת קמברידג", בניהולו של ד"ר מ,ו. וילקס (68א₪11 .0.] .עכ) לתכנן את המחשב 22846 (ראשי תיבות של | 10ם160%20ע 8 ס401ַ0א4. שַמסע)5 ץ[268) . מחשב זה, הופעל בשנת 1949, ביצע חישובים בעזרת ‏ השיטה הבינרית ואיחסן את תוצאותיהם בזיכרון. הצעד הגדול בהתפתחות המחשבים היה בניית ה-0ת1א1ע1ת" אשר תוכנן ונבנה ב-..1.1.70 . מחשב זה כלל, לראשונה, את ה- 5002880 0026 0)10מ1188 . רעיון זה של מיגנוט הטבעות לצורך איחסון סביות בינריות, העלה י,ו. פורסטר (ע08%6ע022ע ./1.0), ויישומו איפשר גישה מהירה לזיכרון והגדלת מהירות הפעולות האריתמטיות. - בשנת 1958 הופעל בחברת "פילקו" מחשב מדגם 2000, שהיה המחשב הראשון שהשתמשו בו בטרנזיסטורים במקום במנורות ובקווים. במחשב זה התחיל דור המחשבים השני (668טת 00 56866 50116) . השימוש בטרנזיסטורים במקום במנורות רדיו, הוכח כיעיל, ובכל המחשבים בני הדור השני התקינו; מאז ואילך, טרנזיסטורים. בשנת 1964 הודיעה חברת י.ב.מ. על בניית סדרה חרשה של מחשבים. סדרת 360. במחשבים אלה הונהגו חידושים בתחום הלוגי ובמבנה הטכנולוגי: בתחום הלוגי תוכנן מבנה מודולרי המאפשר התאמת המחשב ואבזריו לצרכים ספציפיים של לקוחות שונים; בתחום ו ו ו שיל ה שריי ₪7 רב ו וק ש ו יר ג שְ . ייר לד הררד 0 -דד- = 7 הטכנולוגי הוכנסו לשימוש מעגלים מיקרו-אלקטרוניים שמהימנותם גבוהה. במחשבים בני הדור השלישי הוחל בשמוש בשבבים (8ע0111) במקום בטרנזיסטורים הרגילים. המעגלים מורכבים מטרנזיסטורים זעירים שאינם גדולים מראש סיכה ומורכבים על תבניות מודפסות, הנחתמות במעטח מגן. השבב הוא המאפיין הטכנולוגי של הדור השלישי של מחשבים. בעתיד יימשך, כנראה, המירוץ. עוד זיבנו, אל נכון, מחשבים מהירים יותר, בעלי שפות תכנות פשוטות ויתאפשר להכין תכניות מהירות המותאמות לכל סוגי המחשבים. מדענים חוקרים את מסותסמ6ג? 64010מ118₪ וכן את התנהגות החומרים האלקטרונים בטמפרטורות נמוכות מאוד, ואת108מ0897020 כאמצעים לשיפור לוגיקת המחשבים. אילו כיוונים יצליחו ומה תהיינה התוצאות ‏ -- זאת יוכיח העתיד, )1( א) %* יסודות עיבוד נתונים" | נתונים ומידע ב מושגי יסוד 1 .2 .3 חוברת זו עוסקת ביסודות עיבוד גתונים ובאמצעים המשמשים לעבה נתונים. החשוב באמצעים אלה הוא המחשב, ובו נעסוק בפירוט יתר. ההתפתחות הכבירה שחלה בעשרות השנים האחרונות בתחום המדע והטכנולוגיה, הגדילה בהרבה את מספר המקורות המספקים נתונים, ואף גרמה לכך שנתונים אלה יהיו מדוייקים ועדכניים יותר. מאידך, נדרש כיום טיפול מהיר ומדויק יותר במכלול נתונים אלה, על מנת להפיץק מהם את התועלת המירבית, טיפול זה מתאפשר עתה הודות לאלקטרוניקה, מכשירים אלקטרוניים רבים משמשים לעיבוד נתונים ובראשם - המחשבים למיניהם. הפרקים הבאים נועדו להכרת חלק מהמטשירים האלה, עקרונות פעולתם והדרכים לניצולם המתוחכם. בפתה החוברת עלינו להגדיר מספר מושגים: א. נתונים (28%48) - סימנים, מלים או מרשמים המתארים מצב מסוים או מתייחסים אליו. 3 מידע (מס108)1ע10מ1) - ידע אשר לא היה ידוע למקבלו קודם לכן. ג. עיבוד נתונים (₪מ21000891 1228%8) - סידור מחרש וטיפול בנתונים, כך שניתן יהיה ליצור מידע על פיהם. המידע הוא הידיעה המשתמעת מתוך הנתונים. נתונים אלה, המשמשים חומר-גלם לפעולת העיבוד, אינם אלא ביטוי לעובדות מסוימות העשויות להיות, או לא להיות, בעלות משמעות למקבל. מידע מתקבל רק במקום שקיים ספק, כלומר, כאשר הנתון המתקבל אינו ברור מראש אלא מייצג אחת מתוך כמה אפשרויות קיימות; בנוסף על כךְ, כדי שהמידע המתקבל יהיה בעל ערך, על הנתון להיות רלוונטי לנושא הנדון, מדויק ומוגש בזמן. וו )* נלקח מתוך חוברת חיל הקשר. ןורי ייוו ליי שו ז שורריי יי ד קה טייק ורי יי ידיי ד שר להלן, נביא מספר דוגמאות לסוגי נתונים, למידע שניתן לקבל מהם ולעיבוד הנתונים הדרוש לשם הפקת המידע מן הנתונים: מספר סידורצ עיבוד הנתונים מצב המלאי של פרש מסוים השוואה עם המלאי הצורך או אי הצורך הדרוש להזמין השלמה מספר שעות העבודה של . הכפלח בשכר העבודה סך המשכורת פועל לשעה המגיעה לפועל רדיוס של מעגל העלאה בריבוע והכפלה | שטח המעגל 7 ב) מגמות עיבוד הנתונים 4. אמצעי המדידה והרישום המשוכללים העומדים כיום לרשותנו ופיתוח אמצעי התקשורת, שניהם תורמים לכך, שכמות הנתונים המתקבלת בכל נושא בעל ענצין או נושא שעשוי להיות בעל עניין - היא גדולה ביותר. לא תמיד דרושים כל הנתונים המתקבלים, ליצירת מידע סמוך לזמן קבלתם, אך הם עשוייםללהיות רלוונטיים בזמן מאוחר יותר. במקרה זה, עלינו לשמור עליהם עד אשר יידרשו לנו. לדוגמה: אחוז הנכשלים בכל השתלמות והשתלמות יהזה רלוונטי בסוף תקופה מסוימת, לקראת תכנון תחזית ההשתלמולות. 5. המטרה הסופית אשר למענה נאספות העובדות ומעובדים הנתונים היא קבלת. החלטה. החלטה זו יכולה להתבסס ישירות על המידע המתקבל או על חלקו (כגון, הזמנת חלפים עם דלדול המלאי), או להיות קשורה במידע נוסף הנובע מנתונים אהרים (כגון, תכנון השתלמויות לאור תחזית המעוניינים, שאזיש להתחשב גם במידע הנובע מאחוז הנכשלים בהשתלמויות דומות בעבר). על כן,עלינו לברור, בכל מקרה, מתוך כל הנתונים העומדים לרשותנו, את אלה הדרושים ליצירת המידע אשר יאפשר קבלת ההחלטה בנושא הנדון, .8 .7 המידע חייב להגיע למשתמש בו בצורה המובנת לו, שפת בני אדם שוגה תכלית שינוי מ"שפת" המכונות, מירע המוגש לקריאה מחייב הרפסה באותיות וספרות על גיליון נייר ואילו מידע המוגש למערכות אלקטרוניות - דוגמת הוראות לשינוי כיוון טיל - מחייב מתן דפקים אלקטרוניים למעגל. על מנת לאפשר קבלת ההחלטות, כאשר לרשות המחליט עומד כל המידע המצוי, המתייחס לאותה החלטה, עלינו לבצע: אֶ. אחסון הנתונים ‏ - הן אלה שטרם שימשו ועשויים לשמש להמשך וה" אלה אשר כבר שימשו ועשויים להידרש בשנית. ב. מיון הנתונים המאוחסנדם, ‏ .לשם ברירת הנתונים הנדרשים למתן מידע בנושא הנדון. ג. הפקת המידע מתוך הנתונים בצורה שמקבל המידע מסוגל להביגה. אלה מגמות עיבוד הנתונים. (2) | שלבים ואמצעים א) | שלבי עיבוד נתונים 1 שלבי היסוד בעיבוד נתונים בכל אמצעי שהוא הם: א. הכנת נתונים חדשים והזנת המערכת בנתונים אלה. ב. | טיפול בנתונים בהתאם לתכנית שנקבעה מראש. ג. הכנת תוצאות בצורת מסמך, דו"ח או הוראות פעולה. להלן, נעסוק בפירוט כל אחד משלבים אלה. להמחשת הדברים נתאר את שלבי העיבוד הדרושים להכנת תלוש המשכורת של פועל במפעל. פירוט (א) | הכנת נתונים הזנת המערכת בנתונים חדשים מחייבת הכגת הגתונים בצורה שתאפשר הכנסתם לתוך מערכת העיבור. לכך יש שלושה שלבי משנה - איטוף, המרה ובדיקה. (1) איסוף הנתונים ‏ - נעשה בזמן שניתן להשיג את הנתונים,גם אם העיבוד ייעשה בשלב מאוחר יותר. לדוגמה: רישום מועדי הועעתו של הפועל וצאתו ייעשה מדי יום ביומו, גם אם חישוב השכר נעשה אחת לחודש. פעולת האיסוף יכולה להיעשות בצורה שרק בני-אדם יוכלו להבינה, כגון, כתיבה על טופס כלשהו ; היא יכולה להיעשות בצורה שרק המכונה יכולה להבינה כגון, ניקוב כרטיס, או בצורה )2( )9( שש משולבת המאפשרת גם קריאה ע"י אדם וגם טיפול במכונה. פעולה נוספת הכלולה באיסוף נתונים, היא הכנת טבלאות קבע המשמשות בשלבי העיבוד הבאים, כגון, טבלאות כפל, אשר יאפשרו למכונה להכפיל את מספר שעות העבודה בשכר שעה אחת, או טבלאות נכויי מס אשר יאפשרו למכונה לחשב את המסים שעל הפועל לשלם על-פי שכרו ועל-פי נתונים נוספים, כגון, מצב משפחתי וכד". המרת הנתונים מצורה אחת לאחרת, נדרשת לעתים כאשר הצורה שנאספו בה הנתונים אינה מתאימה לצורכי העיבוד, לדוגמא: אם נאספו רישומי שעות העבודה באמצעות טופס בכתב-יד, דרוש להעבירם לכרטיס מנוקב, אופן איסוף הנתונים ומידת הצורך בהמרתם תלויים בגורמים שונים, כגון: כמות הנתונים, מספר המקורות, ההשקעה האפשרית בכל מקור, אמצעי התמסורת העומדים לרשותנו והצורה בה דרושים הנתונים לשלבי העיבוד הבאים, לא הרי רישום התיצבות הפועלים לעבודתם במפעל המעטיק אלפי פועלים המפוזרים על פני סניפים שונים, כרישום במפעל המעסיק 20-80 פועל. בְריקת הנתונים - נעשית על מגת להגיע לרמת הדיוק הנדרשת בדיקה זו כוללת, בדרך כלל: (א) בדיקת שלמות הנתון - כגון, האם שעת ההתייצבות לעבודה כוללת את השעה ואת הדקה. (ב) בדיקת שגיאות צורה - כגון, האם רישום השעות אינו כולל אותיות. (ג) בדיקת שגיאות תוכן - כגון, האם לא נרשמו למעלה מ-24 שעות עבודה ביממח. בדיקת הנתונים, מידתה ואופייה תלויים בכדאיות שבהשקעת עבודה נוספת לשם איתור השגיאות על-פי התוצאות, העלולות לנבוע מאי-תיקון הטעו:ות בשלב מוקדם זה. . סיפול טיפול המלה. 1( )2( = 48 = בנתונים בנתונים כולל את סידורם מחדש ואת עיבודם, במובן הצר של סידור הנתונים ‏ - כולל שינוי סדר הנתונים או הוצאת חלק מהם, מבלי לשנות את תוכנם. להלן, מספר מקרים בהם דרוש הדבר: (א) | כאשר מספר נתונים מגיעים במשותף באמצעי תקשורת זהה, וניצולם ייעשה בשלבים שונים. לדוגמה: אם אחד מסניפי המפעל שולח מדי יום את פירוט שעות העבודה של כל פועל, דרוש להפריד את תוכן המברק ולרשום את שעות העבודה של כל פועל בכרטיטו האישי אשר לפיו תחושב משכורתו בסוף החודש. (ב) | כאשר נתון אחד דרוש למספר פעולות עיבוד. לדוגמה: רישום שעות העבודה דרוש הן לחישוב השכר והן להכנת סטטיסטיקה על מידת החיסורים של פועלי המפעל. (ג) | כאשר הנתונים דרושים בסדר שונה מהסדר שהוכנו בו. לדוגמה: אם רישום שעות העבודה של הפועל כולל מדי יום את שעות העבודה הרגילות ואת השעות הנוספות ואילו לחישוב שכר העבודה, יש לסכם בנפרד את השעות הרגילות ואת השעות הנוספות של כל ימי החודש. עיבוד הנתונים ‏ - במובן הרחב, כולל את כל הפעולות החל בהכנסת נתונים למערכת ועד לקבלת התוצאות - בפלט. אנו נשתמש במונח "עיבוד" במובנו הצר, כשהוא מתייחט רק למכלול הפעולות המתחיל לאחר הכנסת הנתינים כשהם מסודרים כנררש, ומסתיים בשלב שלפני הכנת הדו"ח הסופי. עיבוד הנתונים יכלול פעולות, כגון: (א) | פעולה אריתמטית פשוטה - סיכום מספר השעות שהפועל עבד משך החודש. (ב) בלת החלטה המבוססת על תבחין (קריטריון) כמותי - ג) - 11 - קביעת יעילותו של הפועל בחישוב שעות העבודה הדרושות לו ליצור פריט אחד, והשוואה לנורמה נתונה. (ג) | הסקת מסקנות וחיזוי התפתחות עתידה, על סמך מכלול נתונים מתקופה קודמת - הכנת דרישה למספר וסוגי פועלים שיידרשו לביצוע עבודה מסוימת, על סמך נתונים מביצוע פעולות דומות בעבר וסטטיסטיקה של חיסורים. (ד) פעולות מתימטיות מסובכות - הכנת תלוש המשכורת של הפועל בהתחשב בשכר הרגיל, תוספות עבור שעות נוספות, חישובי מס וכד'. בנוסף על הפעולות הממשיות כגון אלו שפורטו לעיל, כולל שלב עיבוד הנתונים פעולות משנה שתפקידן להבטיח נכונות התוצאות. פעולות משנה אלו הן: אימות הנתונים בהשוואה עם נתונים שכבר אוחטנו קודם לכן, ביקורת מערכת הקלט על מנת להבטיח שנתקבלו כל הנתונים המיועדים לאותה פעולה; בדיקת פעולות אריתמטיות בחישוב חוזר או חישוב בדרך שונה; בדיקת סדר פעולות נכון. הכנת התוצאות הפלט - כלומר הדו"ח או המסמך המתקבל מן המערכת המעבדת את הנתונים, חייב ‏ - כאמור - להיות מוגש למקבל, בצורה שניתן להבינה, ככל שנרצה לשכלל את צורת הדו"ח - כן יידרש זמן רב יותר לעיבוד. דו"ח שנתי על תנועת כות אדם במפעל, הכולל פרטים על סוגי הפועלים שנתקבלו או עזבו מדי חודש, הוא מסובך יותר מדו"ח יומי על הוצאת ציוד ממחסן; אולם אם יש להגיש את הדו"ח השנתי חודש לאחר התנועה ואת הדו"ח היומי שעה לאחר התנועה האחרונה, להיה קל יותר להגיש את הדו"ח השנתי בצורה נוחה להבנה מאשר את הדו"ח היומי. כל צורת פלט חדשה מחייבת תכנון מתאים. ברור, שסוגי הפלט שנזדקק להם, ישפיעו על תכנון סוגי הנתונים שנרצה לאחסן. +4 -- - 12 - ד) | אמצעים לעיבוד נתונים האמצעים המשמשים לעיבוד נתונים חייבים לחיות מטוגלים לקלוט. נתונים, לטפל בנתונים לפי תכנית קבועח מראש ולייצר פלט, הטיפול בנתונים מחייב אמצעים שיפקחו על ביצוע הפעולות לפי חהתכנית הקבועה מראש, שיאחסנו נתונים וחוראות עיבוד ויבצעו פעולות אריתמטיות ולוגיות. חהאמצעים חשונים המשמשים לעיבוד נתונים הם מסוגים שונים, החל באנשים חעובדים ללא מכונות ועד למכונות הפועלות כמעט ללא עזרת אנשים. לחלן, נסקור את האמצעים העיקריים שהם: - 1 אנשים אנשים הם, כמובן, מעבדי הנתונים הראשונים, הקלט מתקבל בשמיעה או בראייה, העיבוד נעשח במוח, והפלט נעשה בדיבור או בכתיבה. יתרון האדם כמעבד נתונים הוא בכמות הנתונים הגדולח ביכולת ריכוז חוראות העיבוד המאוחסנות במוחו, וברב-גוניות הפעולות שביכולתו לבצע. אולם האדם הוא מעבד נתונים איטי ולא תמיד אמין, הוא איטי בביצוע פעולות אריתמטיות ונוטה לטעות בהן, לעומת זאת, במקום בו דרושה החלטה, חיוני הוא שיתופו של המוח האנושי, על כן האדם - בלא אמצעי אחר - יעיל כמעבד נתונים רק קָמצבים פשוטים ובכמויות קטנות יחטית, אך הוא אלמנט חיוני בכל מערכת לעיבוד נתונים, עקב כושרו לקבל החלטות. 2) רשימות רשימות הן האמצעי הקדום ביותר לעזרה בעבודה בתחום עיבוד הנתונים. הן משמשות כעזר לאדם ומאפשרות לו להרחיב את כמות הנתונים המאוחסנים ואת אמינותם, במקום להגביל את כמות הנתונים לאפשרויות הזיכרון. הרשימות אף מאפשרות העברה נוחה של הנתונים, אך בהיעדר אמצעים אחרים, אנשים הם האחראים לקלט הנתונים, לפיקוח ולפלט. 3) מכונות משרד פשוטות מכונות משרד שפותחו החל במאה השבע-עשרה, שימשו כלי עזר חשוב למעבדי הנתונים, מכונות חישוב פשוטות מאפשרות ביצוע פעולות חשבון באמינות ובמהירות וחלקן אף מדפיס את התוצאה, מכונת הכתיבה מאפשרת רישום מהיר, במספר העתקים רב ובצורה המקילה את קריאת הנתונים המרובים, כיום, משמשות מכונות חשמליות שונות כלי עזר להעברת נתונים, בצורה המאפשרת עיבוד מכני (כגון, מחוררי-סרט), ועוד נחזור לנושא זה בהמשך, 64 )5 )6 - 18 - מכונות לכרטיסים מנוקבים וכרטיסי דיו מגנטי וכרטיסים לקריאה אופטיתן מכונות אלו החליפו ומחליפות בהדרגה הלק רב מעיבוד הנתונים הידני במערכות ובמפעלים רבים מכונות אלה מאפשרות ביצוע פעולות מיון, מספר פעולות מתימטיות ולוגיות, וכן הדפסת פלט של נתונים המוזנים בידי בני-אדם באמצעות כרטיסים מנוקבים כן חייבים אנשים לטפל בכרטיסים בין השלבים, דבר המאט את מהלך העבודה. המחשב הספרתי האלקטרוני הינו האמצעי החדיש ביותר לעיבוד נתונים. ייחודו הוא בכך, שהוראות הפעולה ניתנות בו לאחסון ככל הנתונים האחרים. יכולתו של המחשב לשנות את ההוראות תוך מהלך הפעולות, על-פי מידע., המתקבל מעיבור קודם של הנתונים" - מגדיל בהרבה את אפשרויות השימוש במערכת הכוללת מחשב, מחשבים אלקטרוניים תוכננו לעשיית פעולות שונות ומרובות וקיימיט מהם סוגים רבים ושונים. יתרונם הגדול כמהירות פעולתם ובכמות הגדולה של נתונים והוראות שניתן לאחסן בהם. מערכות אוטומטיות לעיבוד נתונים (א) אלה הן מערכות שלמות, המשמשות לעיבוד נתונים סטנדרטי בעזרה ירנית מיזערית, המגמה במערכות אלה היא להגדיל את היחס בין עבודת ציוד לעבורה ידנית בעיבוד נתונים, אך יש לזכור, שגם מערכות אלה אינן אוטומטיות במלואן. מערכת אוטומטית לעיבוד נתונים כוללת: - 1 )2 )8 64 מעבד נתונים אלקטרוני - מחשב ספרתי. ציוד עזר למחשב - כגון: מערכת להכנת הנתונים, רכיבי קלט ופלט ורכיבי ציון. נהלים הקובעים את הנתוגים הדרושים, מתי ואיך לקבלם וכיצד לנצלם, הוראות מהלך עבודה שעל המחשב לעקוב אחריהן. כוח ארם להפעלת הציוד והחזקתו, ניתוח נהלים וקביעתם, הכנת הוראות, הספקת נתונים, ניצול דו"חות, ביקורת תוצאות ופיקוח על הפעולה כולה. 5 = 14 > (ב) | מערכת אוטומטית הכוללת ציוד וכוח אדם מתאימים מאפשרת: - 61 )2 8 להכניס נתונים שהוכנו בצורה מתאימה לתוך מערכות האחסון. לבצע בנתונים אלה פעולות שוגות, כגון: )*( (ב) (ג) (ד) פעולות לוגיות - מיון, הכוונה, חיפוש, החזקת רישומים וכד", פעולות אריתמטיות - חיבור, חיסור, כפל וחילוק. קבלת החלטה לגבי המשך מהלך הפעולות, על טמך שינויים בנתונים או תוצאות ביניים. הוצאת דו"חות שלמים או חלקיים, לאחר השלמת פעולות העיבוד. ש ירמו ש ירם (א) (ב) השימושים באמצעים טכניים לעיבוד נתונים הם רבים ומגווניס, מבדילים בעיקר בין שימושים למטרות מסחריות ובין שימושים למטרות מדעיות או הנדסיות. אולם קשה לתחום קו גבול ברור בין שני סוגים אלה. הנתונים המסחריים הם לרוב נתונים הכוללים הן אותיות, הן ספרות והן סימנים מוגדרים לציון סוגי מטבע וכד*. העיבודים המסחריים הם גם מחזוריים יותר, כך שסוג אחר של פעולות חוזר על עצמו כפעם בפעם. לעומתם, עיבודים הנדסיים ומדעיים כוללים לרוב ספרות בלבד, והפעולות הנדרשות עשויות להיות חד-פעמיות. דבר זה קובע, כמובן, את מבנה המחשבים המשמשים למטויות השונות. המערכות לעיבוד נתונים חדרו בעשור האחרון לכל התחומים, התחום המנהלי משתמש במערכות סרטיסים מנוקבים ואחרים ובמחשבים לצורכי ניהול תנועת > האפסניה ותנועת כוח האדם. בתחום המבצעי, בצבאות שונים, מוכנסים לאחרונה מחשבים לריכוז ועיבור נתוני מודיעין ומבצעים, המקילים על המפקדה לקבל את ההחלטה הסופית, במיוחד בתחום הטילים השונים והנחיתה על הירח. > 008 4-2 שש - 15 - המחשב ‏ האלקטרוני מ ב ו א על אף העובדה כי השימוש בעיבוד נתונים למטרות מינהליות, עסקיות ומדעיות מתקדם במהירות, עדיין מעטים יחסים אלה שהבינויכהלכה נושא חדש ומרתק זה, ששמו עיבוד נתונים אלקטרוני. מטרתנו כאן היא להמחיש את עיבוד הנתונים האלקטרוני ולהפוך את יסודותיו לנחלת הכלל. על מנת לעשות זאת, נעזרנו בסיפורו של איש קטן ושמו פיט. לפיט יש הרגל נעים שבוודאי תרכשו לו הערכה: הוא הולך תמיד בקו הישר "דוגרוּ". הוא עלול,לפעמים, להיות עוקצני, זובל עם זאת לא ישעמם אתכם במונחים טכניים מסובכים, וכן לא יפחיד אתכם בתיאוריות מסובכות ובתיאורים מופשטים וקשים להבנה ההתחלה הטובה ביותר היא לשאול שתי שאלות הגיוניות: - 1. מה פירוש המלים "עיבוד נתונים" ? 2. לאיזו מטרה מעשית משתמשים בו? כרי להשיב על כך, הבה נדון בעניין לא נעים: פיט חייב לשלם חשבון של 140 לירות, המורת שמלה (מיותרת) שקנתה אשתו בחנות האופנה "שיק-שק" ברחוב דיזנגוף. אנו דנים בעסקה זו, כי פיט, לאחר שהתאושש מהמחשבה על המעמסה ההדשה שאשתו מטילה עליו בקלות- דעת כזאת - החל מיד לעסוק בעיבוד-נתונים. הרי פעולות עיבוד הנתונים שהיה פיט חייב לעשותן: - 1 הוא סימן לעצמו (במוחו) את החשבון כמשהו שיש לפררעו לחנות "שיקשק". 2, הוא ערך סדרת חישובים כדי לבדוק אם באמת חישבו בהחנות כראוי את מס-הקנייה ואת ההנחה (שהם הסכימו לתת) ואם המוכר לא טעה, חלילה, בסיכום. 8. לאחר שמצא כי הכל בסדר, הוא מיין את החשבון וצירף אותו למסמכים שצריך לפרוע אותם (למשל, חשבון מסי העיריה וחשבון החשמל). 6% הוצא לאור על ידי חברת נ.סי.אר ----.. ממההמוו - 16 - 4. ברגע שקיבל, סוף סוף, את המשכורת, החליט לסכם את כל החשבונות הטעונים תשלום, כדי לשקול אם יוכל לשלפ את נולם עתה, או אולי ידחה מטפר תשלומים שאינם "בוערים". 5. כאשר נוכח לדעת, כי המצב חמור פחות ממה שחשש, רשם שיקים על כל אהד מהתשלומים הדרושים: 6. ולבסוף, כאשר היו השיקים מוכנים, השלים פיט את התהליך כולו, מסר אותם לכל אחד ממקבליהם אישית או באמצעות הדואר. לפי דוגמה קטנה זו נוכל להווכח, כי עיבוד נתונים מורכב משש פעולות יסודיות, כולן או חלקן: סימון (₪ם0001) , חישוב (₪ת1+טקגנס0), מיון (₪ם50:%1) , סיכום (6מ121ץ8תתתנטפ) , רישום(6מ23600201) וקישור (₪ם0801ו1תטותות00). ועתה, כדי להשיב על שתי השאלות שהעמדנו בראשית פרק זה נאמר: 1. עיבוד נתוגים הוא המונח שמשתמשים בו כדי לתאר שורה מורכבת של פעולות ההכרחיות לביצוע עסקה כלשהי, מהנתון הראשון, המקורי, עד לגתון האחרון המסיים אותה. 2. עיבוד נתונים משמש לניהול חשבונות, לכל סוגיהם ולסטטיסטיקה לכל סוגיה (כולל לצרכים מדעיים וטכניים). בקיצור, יש ביכולתנו לקרוא בשם "מערכת לעיבוד נתונים" לכל שיטה או תהליך המשמש לניהול חשבונות, רישום נתונים, ניתוח סטטיסטי או טיפול במידע עסקי. האדם היה מעבד הנתונים הראשון. מראשית ימיו, היה יצור בעל המצאות. הוא למד כייש לו צורך בשפה - כלומר, מערכת סמלים, מספרים, אותיות ומלים - אשר בעזרתם יוכל לבצע עסקות ולרשום אותן. השפה היתה דרושה לו, כמובן, גם למטרות נוספות - כדי לרשום כל שיש ברצונו להשאיר לזיכרון, לכתוב מכתבים לידידים, לחבר ספרים ולמטרות נוספות רבות. בתחילה, נעזר האדם בעשרים אצבעות ידיו ורגליו לצורך ביצוע חישוביו, וכשאלו לא הספיקו, נעזר בחלוקי אבנים. במרוצת הזמן למד לבנות חשבונייה (המשמשת, אגב, בהצלחה רבה עד היום הזה, במקומות רבים בעולם), מכונות סיכום פשוטות, מכונות אלקטרו-מכניות להנהלת חשבונות, מכונות אלקטרוניות להנהלת חשבונות ומחשבים אלקטרוניים. 1 - 17 - כל עוד היה מדובר באצבעות ובחשבונייה, השתמש האדם באותה שפה לצורך חישוביו ולצרכיו היום-יומיים. אך כאשר נוצרו המכונות המשוכללות, נולד גם הצורך להמציא שפה מיוחדת, לשימושן של המכונות. שפה זו נועדה להקל על המכונות את פעולות החישוב שלהן, אך כמובן שנוצרה גם הדרישה לתרגום ממצאי המכונה לשפת בני-אדם, שאם לא כן, אי-אפשר היה להפיק תועלת מהמכוגות, השפות המיוחדות המשמשות את עיבוד הנתונים לסוגיו, הן הגורם המרכזי למיעוט ההבנה הכללית לגבי המחשבים, שכן, כל ניסיון להבין את תהליכי עיבוד הנתונים, בלי להכיר את השפות המשמשות לתהליך זה, כמוהו כניסיון לקרוא שיר יפה כתוב בשפה הסינית. השפה האנושית אנו רגילים להשתמש בשפה המורכבת מאותיות ומספרות,. למשל, הסימול המספרי למלה שתיים הוא: 2. אנו יודעים גם שסימן הנראה כשער, פירושו האות ח. במרוצת הזמן למד האדם לשכלל את הכלים ששימשוהו לרישום שפתו. ההתחלה היתה איזמל שחצבו בו את הסימנים באבן, אחריו באו הנוצה והעט, מכונת הדפוס ומכונת הכתיבה, מכונת-הסיכום ומכונת-החישוב, המכונה להנהלת-חשבונות והמחשב האלקטרוג". כולם כוללים אמצעים לרישום שפה. אך כאמור, בעוד אשר רשם האדם בנוצה ובעט את השפה שהוא עצמו מבין, הרי באמצעי הרישום המשוכללים יותר הוא נעזר בשפת ביניים, שנוצרה ל"נוחיות" המכונה. פעולות היסוד של עיבוד הנתונים סימון (ק2מ0081) כל פעולה מינהלית, מסחרית, ארגונית ומשקית מורכבת מעשרות פעולות שונות זו מזו, הוצאה כספית, למשל, נעשית למטרות רבות: לתשלום מסים, שכר-עבודה, תיקונים, רכישת סחורות וכדומה, כדי לאפשר עיבוד נתוגים, מן הדין שכל פעולה כספית תקבל את הסימון המתאים לה, לצורך הבחנה בינה לבין פעולות אחרות. אנו צריכים לבבחין בין תשלומים המשולמים לספקים לבין תשלומים המשולמים לפועלים. כן עלינו לו:בחין בין תשלום הניתן לספק אלמוני לבין זה הניתן לספק פלמוני. כדי להגיע להבחנה זו, באה פעולת היסוד הראשוגה בפעולות עיבוד הנתונים: הסימון. אנו מבחינים בין היעודים השונים של הפעולות הכספיות באמצעים פיסיים שונים (כגון, כרטיטים שונים בצבעים שונים) וכן בסימון מספרי או סימולי של המסמך שהוא חלק מתהליך העיבוד, .3 .4 .5 = 18 מיון (שם%1ע50) פעולת המיון נועדה לחלק את הנתונים לקבוצות פעולות בעלות אופי משותף. במסגרת פעולת המיון אנו מרכזים את קבוצות הנתונים הנוגעות לתשלומי משכורות, למכירות, לחשבונות וכדומה, לאחר מכן, אנו ממיינים מיון נוסף לפי מקבלי השכבר, סוגי הסחורות, סוגי ספקים וכדומה. לפעולת המיון נודעת חשיבות מרובה, ולפיכך מקדישים לה מתכנני השיטות תשומת לב מרובה, שכן כל נתון המגיע למקום הלא-נכון, עשוי לשבש את המעוך כולו. חקישגב (ק<תגוטקת 00) ( פעולת החישוב מבוססת על שימוש בתהליך מתימטי, לצורך עיבוד הנתונים וקבלת נתוניב חדשים כתוצאה מכך. לדוגמה: מחלתקת החשבונות מקבלת את כרטיס העבודה של הפועל יעקב ישראלי, 8 5. בכרטיס נרשם כי הפועל עבד בחודש שעבר 200 שעות רגילות ו-50 שעות נוספות. פעולת החישוב כוללת הכפלת השכר לשעה רגילה ב-200, הכפלת שכר לשעה נוספת ב-50, וסיכום שתי המכפלות פירושו - השכר ברוטו. לאחר מכן נערך חישוב הניכויים השונים שמנכים משכר הברוטו, והתוצאה המתקבלת היא השכר נטו שמקבל העובד לידו. סיכום ודיווח (₪מ8121ותמתגם) ( מטרת הסיכום היא לרכז את הנתונים השונים לדיווח מתומצת, שיאפשר להנהלת המפעל לסקור במבט אחד את מצבו הכספי והארגוני המדויק א דו"ח מרוכז כזה יכבלול, למשל, ריכוז של מכירות לפי המוצרים וסך-הכל ההכנסה; ריכוז הוצאות שכר שעות נוספות לפי ייעוד; פירוט של השקעות בפרוייקט הנדסי (בניין, לדוגמה) לפי שכר עבודה, חומרים לסוגיהם, הוצאות מינהליות, הובלה וכדומה מנקודת ראות ההנהלה, על דיווח זה להיוז, כמובן, מדויק, מלא, בהיר, מעודכן ונוח לשימו ) רישום (קת600701ת) הרישום איננו בהכרח רישום במובן האנושי הרגיל - שחור על גבי לבן (אם כי גם זה = רישום), הוא העלאה של המידע על-גבי אמצעי תמסורת כלשהו, המשמש בתהליך העיבוד: כרטיס מנדקב, סרט מנוקב, סרט מגנטי, סרט של קופה רושמת, חשבונות, שיקים וכדומוז. למעשה, זוהי הפעולה היסודית ביותר של כל עובוד נתונים: מציאות מסמכים רשומים | מהווה תנאי ראשוני לביצוע העיבורץ במהלך העיבוד נוצרים מסמכים ורישומים חדשים וגם המוצר הסופי הוא בצורת מסמך רשום, לדיוק ולמהימנות הרישום נודעת חשיבות רבה, שכן טעות ברישום באחד השלבים משבשת את התוצאות של העיבוד בכל השלבים שלאחוין, - 19 - 68. קישור (שת]168%מטתתתס)) ( קישור היא הפעולה של העברת מידע מנקורח אהת לשנייה במהלך העיבוד,, הדוגמה הבולטת ביותר לתהליך הקישור היא נדירתו של שיק מפנקס השיקים של הלקוח, דרך אשגב העובר-. ושב למטלקה, ומשם לבנק עליו הוא משוך. העברה פיסית זו של מסמכים יכולה לחעשות באמצעות דואר, או באמצעים טכניים שונים. כדי למנוע כל עיכוב בתהליך העיבוד, חיוני הוא, כמובן, שתהליך הקישור יהיה מהיר, יעיל וללא תקלות. הקישור אינו חייב להעשות באמצעים פיסיים. בשיטות ה-6ם141-מ2) המודרניות, ניתן להעביר את המידע במישרין, מן האשנב של הבנק אל המחשב האלקטרוני, באמצעות קו טלפון. המתימטיקה הבונארדת - מהי? בדרכנו להבנה ראשונית של שפת המחשב, לא נכנס ליער העבות של שיטות הספירה והסיפרור למיניהן ותולדותיהן. אולם אם ברצוננו להבין את יסודות עיבוד הנתונים, נצטרך להחכיר מספר שיטות טפירה בסיסיות ועם זאת את דרך פעולתן של מכוגות חישוב מסוימות. פיט ידידנו, בהיותו ילד, למר לספור בעזרת אצבעותיו. מאוחר יותר למד לכתוב - כלומר, להשתמש במכשיר הנקרא עיפרון בבהומר הנקרא נייר, בעיני רוחו, אולי המשיך לראות את ארבע אצבעותיו המתרוממות כדי לבטא את המספר 4, אבל הוא התקדם, במשך הזמן, די הצורך, כדי "להשתחרר מכל קשר" בין האצבעות והמטפרים. דברים אלה כמעט מובנים מאליהם, אולט הם נהוציט כדי לקבוע נקודה חשובה ביותר: כאשר אנו מרימים שתי אצבעות, הרי זו אחת הדרכים להציג שתי יחידות, שכל אחת מהן שווה בערכה לאחד (1). או: כאשר אנו כותבים את הספרה "4" אנו משתמשים בסמל שבני-אדם מזהים אותו כמייצג ארבע יחידות שערכה של כל אחונ מהן הוא אחר (1). במשך אלפי שנים הומצאו עשרות מתקנים שנועדו לטייע לנו בביצוע פעולות אריטמטיות. מהנפוצים שבהם היתה החשבונייה. מכשיר זה, שגילו מאות רבות של שנים, מורכב מחרוזים שהושחלו על חוטי תיל. מפעיל מנוטה וממולח יכול גם כיום להפעיל חשבונייה בצורה שתתחרה ברבות ממכונות החישוב החרישות. גלגל הספירה מכונות חישוב במובן המודרני של המלה -‏ ראשיתן במאה ה-17, כאשר מתימטיקאים נודעים רבים החלו להמציא מתקני חישוב מיכניים. , - 20 - מבלי להפליג לתיאורים מפורטים של מכונות אלה, נסתפק בציון גלגל הספירה של פאסקאל, משום שבו הופעלו העקרונות הבסיסיים שעדיין משתמשים בהם ברבות ממכונות החישוב בימיגו. פאסקאל השתמש בגלגל בן עשר שיניים, שייצגו את הספרות מ-"0" עד "9". סוג זה של גלגל נקרא "גלגל ספירה עשרוני". במתקן זה אפשר היה לסובב את הגלגלים בהתאם למספר הספרות שהיה צורך להוטיפן או לחסרן -ואז תיה הסכום (התשובה) מופיע ב-"אשנבי" המכשיר. ברור, שסיבוב שלם של הגלגל הראשון היה מניע שן אחת בגלגל הבא (גלגל העשרות) וכן הלאה. זזיבור מכאני אם לוחצים על מקש "6" במכונת סיכום ועם זאת על המנוף המפעיל אותח - מתרחש ביסודו דבר זה: - חיבור 1. סרגל השיניים (380%) נע ימינה (בציור שלנו) עד שהוא נעצר במקש שנלחץ. 2. הסרגל וגלגל השיניים מתקרבים זה לזה ושיניהם משתלבות. 8. הסרגל חוזר למקומו הראשון ובאותו זמן מסובב את גלגל השיניים בהתאם לצורך. חיסור 1. גלגל השיניים מתקרב לסרגל ומשתלב בו לפני תחילת התנועה. 2. הסרגל נע עד לגבול שמציב לפניו המקש שנלחץ. 9. גלגל השיניים מתרחק מהסרגל והסרגל חוזר למקומו. טפירה בעזרת שעון חשמלי כדי להקל עליך את המעבר מספירה מכאנית לספירה אלקטרונית - המצאנו את המכשיר המוזר הזה, שאינו קיים למע שה. זוהי מכונת ספירה חשמלית דמיונית, כאשר לוחצים על המקש "8", הוא שולח שלושה אימפולסים חשמליים למנוע,המפעיל את המחוג. כל אימפולס די בו כדי להזיז את המחוג למרחק של ספרה אחת על לוה הספרות, וברור שהמחוג יגיע במקרה זה לספרה "8". אם נבקש לחסר, נהפוך את כיוון פעולת המנוע והמחוג יזוז בכיוון ההפוך, שוב בהתאם למקש שנלחץ. אנו רואים איפוא שבעזרת החשמל נוכל לעשות כל שעשינו קודם בעזרה וומכאניקה של השיניים. סדוו 959 4 2 6% | בכ | ₪ ספירה בעזרת מיתקני "פליפ-פלופ" ספורה בעזרת מלהקנה 00 סו הבה נצעד צעד נוסף קדימה. במקום להשתמש במכשיר דמיוני חדש שהמצאנו לצורך זה - בגלגל המיכאני או בשעון החשמלי בעל המפסיקים המיכאניים - נפעיל במכשיר זה מפסיקים אלקטרוניים, מפסיקים אלה, שבשפת האלקטרוניקה הנפוצה נקראים "פליפ-פלופ" (1008ע2 - כ2[11), מסוגלים לפעול במקביל ולפי פקודתם של אימפולסים חשמליים. אם נלחץ במכשירנו החדש על המקש "3" יזרמו בו התכפים החשמליים ויגרמו לשורת , הפעולות הבאה: 1 הזרם החהשמלי זורם לתוך היחידה האריתמטית, או במלים אחרות - המפסק "0" הוא במצב מחובר. 2. התכף הראשון מתוך השלושה ינתק את המפסק ‏ "0" ויתבר את המפסק ‏ "1". 8. התכף השני ינתק את המפסק ‏ "1" ויחבר את המפסק ‏ "2". 4. התכף השלישי והאחרון ינתק את המפסק "2" ויחבר את המפסק ‏ "3". ובכך תסתיים הפעולה, לפי שעה. מתיאור קצר זה של אופן פעולת המפסקים האלקטרוניים, ברור לנו כי נוכל להחליף את כל השיטות המיכאניות בשיטות אלקטרוניות שיש להן יתרון גדול > פעולתן במהירות החשמל. למעשה, ראוד לציין כי המחשב האלקטרוני הראשון, שנקרא "אניאק" ונבנה באוניבר- סיטת פנסילבניה, פעל בשיטת "פליפ-פלופ". שיטת הספירה העשרונית וו כידוע לך, שיטת הספירה העשרונית מבוססת על עשר הספרות "0" עד "9". ברצותך לבטא את המספר 1,264 אתה כותב את הספרות כפי שרשמנו אותן כאן, הלחידה הבסיסית היא תמיד (1) וכל ספרה מבטאת את מספר היחידות שלה. הטור הימני ביותר הוא טור היחידות ולש - 24 - בו עשר אפשרויות שונות מ-"0" עד "9". הטור הבא הוא טור העשרות וגם בו אותן עשר אפשרויות, וכך הלאח. ועכשיו, הבה נחזור לרגע אל אצבעותיו של פיט, שהיו המקור הראשון לשיטת ספירה זו, פיט שלנו מנסה לחזור לימי ילדותו ולהשתמש באצבעותיו לספירה ואז הוא נוכח, כי מא חר שקבע מלכתחילה שכל אצבע תייצג יחידה אחת, יכולות אצבעותיו לשמש לו לספירה עד עשר - ולא יותר. אבל פיט הוא בחור עקשן, ועם זאת לא חסר הברקות. הוא עשה נסיונות והגיע למסקנה, כי אם ייפרד מהנחת היסוד שלו (שלפיה כל אצבע מייצגת יחידה אחת) יוכל להיעזר בעשר אצבעותיו כדי לבטא כל מספר שהוא מ-"1" עד "1,028. בצורה זו, תהיינה האצבעות שימושיות הרבה יותר. לאגודל ידו הימנית נתן פיט את הערך של "1", כמו קודם. אולם מעתה הכפיל את ערכה של כל אצבע נוספת. לאצבע ניתן ערך של "2", לאמה - "4", לקמיצה - "א" ולזרת - "16", וכך עבר ליד השנייה והגיע עד לאגודל השמאלי שנקבע לו הערך "512". וכך פעלה מעתה שיטתו החדשה של פיט: - בהרמת שלוש האצבעות הנראות בציור, הוא ציין את המספר ‏ "41": 832 + 8 + 1 = 1 או אם רצה לציין את המספר "265", הוא עשה זאת על ידי הרמת שלוש אצבעות אחרות: 5 = 1 + 8 + 256 ואם עלה על דעתו לרשום "9" - די לו בשתי אצבעות: 9 >= 1 + 8 מכאן ברור, כי בעזרת המצאתו הגביר פיט ידידנו את "תפוקת" אצבעותיו ועתה הוא יכול לציין בהן מספרים גדולים בהרבח מעשר. לא נפריז ונאמר, כי המצאתו של פיט תגרום לאנשים לחזור ולהשתמש באצבעות כמכשיר ספירה או חישוב. רצינו רק להראות דרך אחת להצגת כמויות מספריות נוסף על זו המקובלת עלינו דורי-דורות. דרך זו, שייחסנו אותה למר פיט נקראת בשם מתימאטיקה בינארית (18006108+108 קְעאמנ1ם) וברבים מהמחשבים האלקטרוניים, המינהליים והעסקיים כאחד היא מופעלת הלכה למעשה. כאן, לא נוכל לעטוק בבל השיטות הבינאריות, - נסתפק רק בהרחבה קלה של אחת השיטות המקובלות יותר, השיטה הבינארית-עשרונית. | בסנ - 28 - 16 = 28 = אריתמטיקה בינארית בשיטה הבינארית, קיימות שתי ספרות בלבד ובכל טור הירשם רק אחת מהן. בעוד שבשיטה חעשרונית המקובלת, אנו משתמשים בספרות מ-"0" עד "9", הרי בשיטה הבינאריו ננצל את הספרות "0" ו-"1" בלבד. הספרות הבינאריות (סיביות) חשונות (118 - 1%8ק21 טְעפת21), אינן מייצגות הפעם יחידות, עשרות, מאות, אלפים וכן הלאה. הספרה הימנית ביותר מייצגת תמיד את הערך "1" וכל ספרה נוספת שמאלה כפולה בערכה. במלים אחרות - הסיבית השנייה מייצגת את הערך של "2", והשלישית - "4", הרביעית -- "אַ", החמישית - "16" וכן הלאה, עד לגבול הצורך. ועכשיו, הבה ננסה לרשום בשיטה הבינארית את המספר "17": ערכה של כל טיבית ‏ 1 2 4 8 16 85 64 7 = 1 0-00 1 0 0 אנו רואים כי בכל טור יש ביכולתנו לרשום רק אחת משתי הספרות "0" או "1" ובעזרת הצירוף הדרוש - לרשום את המספר המבוקש. הרי דוגמה נוספת. נרשום את המספר "75": ערכי הסיביות 1 4-2 8 160 82 64 75 = 1 1 1-0 0 0 1 במלים אחרות: זוהי דרך שונה מהמקובלת עלינו לבטא את המספר "75". אנו יוצרים אותו בחיבור של יחידה אחת שערכה 64, עם יחידה אחת שערכה 8, עם יחידה אחת שערכה 2, ועם יחירה אחת שערכה 1, אנו חוזרים ומקבלים סכום השווה ל-75 יחידות שערך כל אחת מהן "1". חיבור החיבור מתבצע בשיטה הבינארית בעזרת כלל פשוט, הנובע מהעובדה, שכל סיבית מייצגת מחצית ערכה של הסיבית הבאה לשמאלה (או, אם תרצו, כל סיבית כפולה בערכה מהסיבית הבאה לימינה). מכאן ש-"1" ועוד "1" בטור כלשהו - סיכומם הוא ‏ "1" בסיבית השמאלית לו (שהרי "1 + 1" הם פעם אחת "2" ואילו "2 + 2" הם פעם אהת "4" - וכן הלאה). הבה נסכם זאת בצורת כלל: כאשר צריך לחבר "1" ועוד "1" באותו טור, הרי התוצאה באותו טור היא "0" ולטור שלשמאלו נוסף "1". 9.. ויוי "שיי. 7 9 ןוקרי ייקיייקשישי ןרקה - ₪ ל האר- -%ת ועכשיו, להדגמה, תרגיל החיבור הפשוט ביותר: ‏ 1 + 1 ערכי הסיביות 1 2 4 86 "1" שווה ל- 1 0-0 0 ועוד ‏ "1" 0-1 0-0 סך-הכל "2" 0 01 0 כלומר: החיבור של 1 + 1 הפך את התוצאה באותו טור ל-0 ובטור השמאלי (שערך היחידה בו כפול) ל-1. ועתה תרגיל מסובך יותר במקצת: ‏ 8 + 8 ערכי הסיביות 1 4 8 3 שווה ל- 1 1 0-05 ועוד 8 1 1 0-0 סך-הכל 6 0 1 1 0 בדוגמה זו, היה עלינו לסכם בטור הראשון 1 + 1 וכמובן שהתוצאה היתה "0" עם העברה של "1" לטור השמאלי. בטור השמאלי נמצאו עתה שלוש פעמים "1". שניים מהנו יצרו "0" והשלישי נשאר בתוצאה "1". אותם שניים הם שעברו כאחר לטור הבא, וכך קיבלגו את התוצאה הסופית הרשומה. ה ע ר ה: הסימן (') מציין העברה מהטור הקודם. חיסור אחד הדברים הראשונים שלמד פיט ידידנו בבית-הספר העממי היה הכלל, שחיסור הוא ההיפך מחיבור. כן למד, שאם ברצונו לחסר באחד הטורים ספרה גבוהה מספרה נמוכה (למשל 7 פחות 9)) עליו "ללוות" מהטור השמאלי "עשירייה" אחת. כדי לרענן את הזיכרון, גבצע תרגיל פשוט ביותר, כמו 1,000 פחות 1: 10 1- 009 מאחר שבטור השמאלי (טור היחידות) הספרה שממנה יש לחסר היא "0", אנו "לוויב" 0 מטור העשרות, אך גם בו הספרה "0" ולכן אנו "לווים" 10 מטור המאות, שגם בו הספיה היא "0", כך עלינו להפוך את "10 המאות" ל-9, את "10 העשרות ל-9 ומ-"10 היחידות" שהועמדו סוף-סוף לרשותנו, אנו מחסרים את ה-"1" ומקבלים 9 מאות, 9 עשרות ו-9 יחידות. ב אב - ו - 27 - | | 0 | - 28 - אם נרצה לרשום את אותו תרגיל בצורת הביצוע האמיתית שלנו, נרשום למעשה "9 מאות", "9 עשרות" ו-"10 יחידות" בתור המספר הבסיסי, שממנו עלינו לחסר "1" ואז יראה ! התרגיל כך: 10 9 9 +1 9 9 9 החיסור בשיטה הבינארית מתנהל לפי אותם כללים יסודיים של "לקיחת הלוואה". לדוגמה תרגיל פשוט - 4 פחות [: ערכי הסיביות 2-1 4 -8 4 שווה ל- 0 0 1 0 פחות 1 1 0 - 0 0 ההפרש שווה 8- 1 1 0 0 מכאן אנו רואים, שבנוגע לבפל, השיטה העשרונית אינה נוחה ביותר, היא מחייבת הפעלת זיכרון גרחב או פעולות חיבור חוזרות. י' בשיטה הבינארית, עלינו לזכור כלל יסודי אחד: אם ברצוננו להכפיל מספר ב-2, די לנו "להזיז" את כל ספרותיו טור אחד שמאלה, כי אז יוכפלו אוטומטית כל ערכיו. אם רצוננו להכפיל מספר ב-4 "נזיז" אותו שני טורים שמאלה. אם נרצה להכפילו ב-8, "נזיז" אותו שלושה טורים שמאלה - וכן הלאה. מובן, שאין די בכך, שהרי לפעמים נרצה להכפיל ב-5, למשל. לשם כך "נפצל" את הכופל - 5, במקרה זה - ל-1 + 4 ואז תבוצע פעולת הכפל בנקל, בצורה זו: ערכי הסיביות 1 2 8-4 160 82 64 5 שווה ל- 1 0 1 0-0 0 0 כפול 5 1 0 1 00 0 0 שווה ל-5 <> 1 1 1-0 70 0 0 0 ועוד 5 * 4 01 1 0 0 סך-הבל 25 1 00 1 1 0 0 )16 + 8 + 1 = 25( בשלב הראשון של הפעולה הכפלנו "5" ב-"1". בשלב השני הכפלנו "5" ב-"4". אחר-כך סיכמנו את התוצאות בהתאם לכללי החיבור שלמדנו,וכך קיבלנו את התוצאה הסופית, ליי = ב - 29 - חילוק בדברנו על הכפל, אמרנו מלכתחילה, כי הכפל אינו אלא חיבור חוזר. בדומה לכך, החילוק "ינו אלא חיסור חוזר. אם עלינו לחלק "20" ל-"5", נוכל לשאול כמה פעמים אפשר לחסר "5" מ-"20". על מנת לחלק באופן בינארי, נציית לאותם חוקים שהשתמשגו בהם בחלקנו מספר עשרוני במספר עשרוני. עם זאת, חובה עלינו לזכור אותם הדברים שלמדנו על החיסור הבינארי. ערכי הסיביות 1 4-2 8 16 1 2 4 4 0 0 1 0 | 5 0 0 1 .. 1 0 1 ס2] 1 0 1 ערכי הסיביות 1 2 - 8-4 16 1 2 4 9 1 0-0 1 8 3 | 0 0 1 1 1 1 1 0 27 1 1 1 | 0 0 1 | 1 0-1 1 חיסור בחיבור משלים רוב האנשים אינם נתקלים בקושי, בהפחתת מספר אחד באחד, תוך שימוש בשיטה הרגילה של "השאלה ממספר סמוך משמאל". מאידך, אנשים רבים מוצאים ש"החיסור באמצעות משלים" קשה ומביך, לדוגמה: 10 0" - האם ידעת שזהו המשלים של 16.00, ואם כן מדוע?7? - 0, 1(000) כי כשתחבר אותו ל-16.00 התשובה היא 0. תמיד מתעלמים מהמספר האחרון שנוצר להעברה, במקרה זה - ה-1. 0 54.00 האם ירעת שחיבור של משלים של סכום אחד, לסכום שני, 0 999,984.00 מגיע לאותה תוצאה כמו פעולת חיסור רגילה? 0 98.00 - 00 - והרי הנוסחה שפיט ידידנו משתמש בה. 10 *‏ רשום ספרה אשר אם תחברה לספרה הנמוכה ביותר תקבל "10" ----- 999,984 * אה"כ רשום ספרות אשר אם תהברן לספרות האחרות תקבל כ לו היית כותב את המשלים של 106,98 על לוח המקשים של מכונת סיכום בעלת 8 טורי מקשים, היית רושם כך: זהו הסכום שיש להפחית: זהו המשלים בו תשתמש: 18 2. 38 7 999 בנקודה זו ניתן לטעון בפה מלא, כי "החיסור באמצעות משלים" מסובך למדי. בכל אופן, אם מסובכת אם לא מנקודת ראות עין האדם - הרי לרוב המכונות המשווקות היום בשוק יש את היכולת לבצע פעולות באמצעות "משלים", ולכן כדאי לנו להכירו, מאחר שבדרך כלל לא נחפוץ שסכום שלילי יודפס כמשלים - מסוגלות רוב המכונות להפוך סכומים שליליים למספרים חיוביים בהפחתת המשלים מ-0. 000 ,0 9.6 .4 השיטה הבינארית עכשיו, לאחר שעברנו על כללי היסוד של המתימטקקה הבינארית ושל נוכל להבין בנקל את יסודות השיטה הבינארית-עשרונית בטבלה הבאה נראה את ערכי הספרות המקובלות שלנו, מ-"0" עד "9", בשיטה הבינארית. עשרונית - 91 - (גת8%6ע5 126012181 ץהתגם) . הבה נשים לב, כי לשם כך די לנו בארבע סיביות: - "שיטת ההשלמה", כשהם מבוטאים 05-ל ד ן ערכי הטסיביות 1 2 4 8 "סי 0 0-0 0 4 1 0 0 0 וכו 0 1 0 0 ּ "4" 1 1 0-0 "4" 0 0 1 0 | 5" 1 1-0 0 | "6" 0 1 1 0 ישיו 1 1 1 0 "8" 0 0 0 1 הי" 1 0-0 1 | בשיטה העשרונית, אנו מקדישים ספרה ליחידות, ספרה שנייה משמאל - לעשרות, שלישית - למאות וכן הלאה. עתה, בשיטה הבינארית-עשרונית, נחזור לחלוקה זו, אם כי בצורה שונה: נקדיש ליחידות "ספרה" בה ארבע סיביות (שתכלול בשעת הצורך את הספרות הדרושות לנו) וטפרות נוספות כאלה, לעשרות, למאות, לאלפים וכו". נרשום זאת בצורה זו: יליחידות ערכי הסיביות ‏ 1 2 4 8 חיבור בשיטה הבינארית-עשרונית תוך שימוש בעקרונות אלה של השיטה הבינארית-עשרונית, נוכל לרשום כל סכום ולבצע כל סיכום, ערכי הסיביות 1 + 1 למשל: יחידות עשרות מאות מאות אלפים 8 4 2 1 /8 4 2.1 /8 4 2.1 /8 4 21 /0 0 0 1 /09 0 0 0 /0 0 0 1 0 0 1 0 /09 41 10 /1 0 0 1 /0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 00 1 0 0 0 0 1 0 0 1 = 32 - אכן, פעולת הרישום היתה מסובכת למדי, אך החישוב עצמו פשוט להפליא ומורכב משלוש פעולות: 0 +1 עס העברה של 1 לטור מימין 1= 0+ 1 ללא העברה 0 0+ 0 כמובן, ללא העברה. אולם, האמת היא שהקלנו על עצמנו את החיים קצת יותר מדי, השיטה הבינארית-עשרונית מעוררת בעיה נוספת, שיש לתת עליה את הדעה, הבה נשים לב, שקבוצה בינארית בת ארבע סיביות מסוגלת להגיע עד למספר 165: ערכי הסיביות 2-1 4 8 5 שווה ל- 1 1 1 1 פירוש הדבר - 6 יחידות יותר מהדרוש לנו לציון "0" עד "9". בשיטה הבינארית-עשרונית מחייב הדבר, בכל מקרה שהסיכום בקבוצת סיביות עולה על 9, להוסיף 6 (ובצורה בינארית, פירושו - 0110) באותה קבוצת סיביות, כדי לאפשר העברה "הלקה" לקבוצת הסיביות הבאה משמאל (מיחידות לעשרות, למשל). הבה נדגים זאת בתרגיל פשוט של 4 + 9: יחידות עשרות ערכי הסיביות 1 4-2 8 1 2 4 8 9 שווה ל- 1 0 0 1 0 0 0 0 ועוד 4 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 | +11 0 0 0 0 כך הגענו ל-19, אבל מספר זה אינו רשום כהלכה בשיטה הבינארית-עשרונית, שכן העשרות צריכות לעבור לקבוצת הסיביות השמאלית. לתיקון המצב נוסףף עתה "6" 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0-0 1 0-00 ועתה, כתוב המספר "18" בצורה הנכונה, מבחינת השיטה הבינארית-עשרונית. - 008 - קיים עוד מקרה שיש בויצורך להוסיף "6". קודם, הצבענו על מקרה בו הסיכום בקבוצת סיביות אחת עולה על "9" אבל פחות מ.-"15". עתה נבדוק מקרה בו הסיכום עולה יש לציין, כי בגורם התיקון "6" משתמשים רק כאשר פותרים בעיות בינאריות- עשרוניות על גבי הנייר במחשב, תיקון זה מתבצע אוטומטית מעצמו. השיטה הבינארית על "15". למשל: 8 + 8 ערכי הסיביות 1 2 - 4 - 86 1 2 8-4 | 8 שווה ל- 0 0 0 1 0 0 0 0 | ועור 8 0 0 0 1 0 0 0 0 | סך הכל 0 0-0 0 1 0-0 0 | ברור, שהתשובה שקיבלנו אינה | נכונה. 8 + 8 אינם 10 אלא 16. | הטעות תתוקן בהוספת 6 בטור | היחידות | 0 !1 1 0 | 6 שווה ל-: 0 1 1 0 1 0-0 0 | ן | | | ן ָ חיטור - בהשוואה לשיטה העשרונית בהשתמשנו בחוקים שהבאנו קודם, הרי דוגמה כיצד לופחת המספר "6" מהמספר "69" , | העשרוני בשיטה הבינארית-עשרונית: יחירות עשרות 1 4-2 - 8 1] 2 4 8 שוב ל-69 1 0-0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0-0 1 המשלים של 6: מאחר שכאן הגדלים של קבוצת 1 0 ן 1 1 1 1 היחידות וקבוצת העשרות הם מעבר 1 ]| 06 0 1 1 0 ל-"9" הרי נוסיף י'י6" לכל קבוצה. 1 1 0 .0 0 1 1 0 שווה ל-68 המתעלמים מהעברה האחרונה כלומר, על מנת להפחית "6" מ-"69" חיברגי את המשלים של "6" .ל-69 וקיבלנו את התוצאה של "68". - 04 - לסיכום האריתמטיקה הבינארית טיולנו הקצר והחטוף בעולם המתימטיקה הבינארית, ובייחור האריתמטיקה הבינארית- עשרונית, לימד אותנו, כי לצורך חישובי יום-יום, בעזרת נייר ועיפרון לא יהיה נוח לנו להשהמשצ | בה. אולם במחשב אלקטרוני, מופעלים המספרים והחישובים בשפופרות, בטרנזיסטורים, בטבעות מגנטיות או בחומר מגנטי אחר. שם מוגדר כל מספר במצב מחובר (01) או מנותק (0222) של שפופרת או טרנזיסטור, או במצב ממוגנט(132041260/) או לא ממוגנט (1882041260/ -126) - עיל חומר מגנטי. שני מצבים אלה מתאימים לשתי הספרות "1" או "0" של המתימטיקה הבינארית והמחשב המקובל מסוגל לבצע את כל חישוביו בשיטות אלה (אם כי יש גם מחשבים מיוחדים הפועלים בשיטות חישוב אחרות). הבה נבנה זיכרון של מחשב בגישתנו לבנות זיכרון של מחשב, נשתמש תחילה בשפורפרות רגילות, מהסוג המצוי במקלטי רדיו ביתיים, כמתקנים לאחסון מספרים. 1 2 4 8 1 2 4 8 בציור זה כל שפורפרת שהיא במצב מחובר (0%) מייצגת את הספרה הבינארית "1" וכל שפורפרת במצב מנותק (2ע0)) - את הספרה "0". כך אנו משתמשים בשמונה שפורפרות אלה לציון המספר "95". מאחר ששפורפרות-ריק הן גדולות למדי ומספקות כמות רצינית של חום (וגם עלולות להתקלקל כתוצאה מכך), נחליף אותן בטרנזיסטורים ונוכל לבנות מתקן קטן יותר ומהימן יותר. 1 2 4 8 1 2 4 8 = |] [5] | ] |] | בה בציור זה כל הטרנזיסטורים שעליהם רשומה המלה "כן"(5ע+)טעונים בכמות מסוימת של חשמל, בעוד שהאחרים, המסומנים ב-"לא" (0), - חסרי מטען. ה-"כן" פירושו - "1" וה-"לא" פירושו - "0". זיכרון תוף אך אנו יכולים לוותר על שירותיהם של הטרנזיטטורים הנאים (והיקרים) ולהשתמש במקומם באמצעים פשוטים יותר. כך, למשל, אנו יכולים לבנות תוף שילופף בחומר מגנטי ואשר 0% > בלל - 88 - עליו נוכל לרשום מידע, בנקודות ממוגנטות (או לא-ממוגנטות), בשיטה הבינארית האמורה. ברור, שנזדקק למנוע, שיסובב את התוף במהירות של אלפי סיבובים בדקה, אם רצוננו להפיק ממנו את מלוא התועלת הגלומה במהירות האלקטרונית. כדי לרשום ולקרוא את המידע הרשום על התוף, נזדקק לראש קורא-רושם מגנטי, הדומה לראש המשמש למטרה דומה ברשמקול המקליט מוסיקה. זיכרון תקליט על-פי עיקרון דומה, יכולים אנו לבנות זיכרון המבוסס על תקליטים, הדומים במראם החיצוני לתקליטי הגרמופון שלנו. תקליטים אלו מצופים בהחומר בר-מיגנוט, המאפשר רישום מידע עליו בצורת נקודות ממוגנטות. על תקליטים כאלה ניתן לאצור מידע משני צדיהם, כ-5,000 סימנים בכל ערוץ מכל צד. אך השוני בין תקליט הזיכרון לבין התקליט המוסיקלי הוא בכך, שבתקליט הראשון איננו צריכים "לנגן" את התקליט כולו כדי להגיע למידע הנמצא בחלקו האמצעי או האחרון, הואיל ולכל ערוץ יש סימון מיוחד, יכולים אנו " לקפוץ" מיד לערוץ המתאים אשר בו שמור המידע המעניין אותנו, וליטול אותו כאוות נפשנו. גישה זו אל המידע מכנים גישה אקראית, שכן אנו יכולים להגיע לכל אחד מחלקי הזיכרון, בלי קשר למקום בזיכרון שנמצא בו המידע המבוקש. זיכרון הטבעות המגנטיות זיכרון משוכלל יותר הוא זה המבוסס על טבעות מגנטיות מיקרוסקופיות. רבבות טבעות כאלה המסודרות בסדר מיוחד ניתן למגנט, או לבטל את מיגנוטן, ולרשום בכך כל מידע בלשון הבינארית. בסוג זה של זיכרון, בו אין כל חלקים נעים (כמו בזיכרון התוף או התקליט), מהירות הרישום והקריאה היא גדולה בהרבה, שכן היא נעשית במהירות תנועתם של האלקטרונים (המתקרבת, כידוע, למהירות האור - 300 אלף קילומטרים בשנייה). ה מ ח ש ב ה אל קט רוני מ הו ? המחשב האלקטרוני מצטייר בדמיונם של אגשים רבים כשייך לעולם של "מפלצות" מתכת ואלקטרוניקה, בעל כוחות מסתיריים ומחשבה עצמית שטנית. הספרות המדעית-דמיונית והקריקטורות עשו הכל לשוות לו דמות זאת, למע שה, אין המחשב האלקטרוני שונה בעיקרו ממרבית מכונות החישוב האחרות - קופות רושמות, מכונות סיכום או מכונות סיכום או מכונות להנהלת חשבונות. הבה נתבונן תהילה במכונת סיכום פשוטה, שכמותה אפשר לראות במעט בכל משרד. 2 "ו - 8 - 068 - מהם חלקיה העקריים של מכונה כזאת? תעיבת קלע (10ת שטכם1) , לוח הכפתורים שבאמצעותו אנו "מזינים" את המכונה בנתונים הדרושים. דרך לוח זה היא "קולטת" את הנתונים ולכן נכנה אותו "חטיבת הקלט". חטיבת הבקרה 1 [0ת6ת00) עס 9016ת00), בצר מקשי הספרות נמצאים מספר מקשים (פלוס, מינוס, סיכום סופי וכו") שבאמצעותם מפקח המפעיל על המכונה וקובע מה עליה לעשות. נכנה אותם בשם "חטיבת הבקרה". חטיבת העיבוד | (22006580%). בתוך המכונה יש גלגלי שיניים, סרגלי שיניים וכו", אשר אליהם מועברים הנתונים לשם עיבודם בהתאם לצורך .. חיבור, חיסור, רישום וכו". המנגנונים הללו ממלאים שני תפקידים, ולכן נחלק אותם לשתי חטיבות משנה: 1. "החטיבה האריתמט*ת", בדוגמה שלנו, יהיו סרגלי השיניים המוסיפים או גורעים את הספרות, בהתאם לנתונלם המגיעים מ"חטיבת הק,ט". 2. "חטיבת הזיכרון", | גלגל: הספפרה המשוננים אוגרים בינם לבין עצמם את תוצאות הפעולות האריתמטית, ער לאותו רגע שאנו מעוניינים לשנות את "הזיכרון" הזה, להוסיף עליו, לגרוע ממנו או להדפיסו ולסיים את הפעולה כולה. מצבם ברגע מסוים משקף את הפעולות שעשינו עד כה. כבשמדובר בהיקף כושרו של מחשב כלשהו, ניהגים לומר, כי יש לו זיכרון של "כך-וכך מלים". על מכונת סיכום, בעלת שני מסכמים, נפתן לומר כי יש לה זיכרון בן "שתי מלים". במכונת סיכום זו אפשר להגיע בדרך כלל עד למספרים בני 10 ספרות (99. 999 , 99,999 לכל היותר). וודל "המלה" המירבי שלה הוא איפוא 10 ספרות. אמנם כבר בשלב זה עלינו להצביע על הבדל עקרוני אחד בין המחשב לבין מכונת הסיכום הקטנה, הזיכרון של מכונת הסיכום !יכול להכיל נתונים בלבד, ואילו זלכרונו של המחשב יכול להכלל הן נתונים והן הוראות לעצבודם ‏ - נוסחאות הישוב, שיטות מיון, ררכי עיבוד, הדפסה וכו". כושרו זה נובע מההיקף הגדול של זיכרונו, העשוי להכיל אלפים רבים של מלים ובהן הנחיות לביצוע אוטומט*י של שרשרת פעולות מסובכות, הנחוצות לעצבוד נתונים מורכבים. = 87 - חטיבת הפלט (ות0 |טק00%), במכונת הסיכום שלנו, זהו מנגנון ההדעסה המרפיס את מהלך החישובים ותוצאותיהם על גבי סרט נייר או לפעמים על גבי מסמך כלשהו. אס אנו. "מזינים" את המכונה דרך "חטיבת הקלט". אנו מקבלים את תוצאות העיבור שעשינו באמצעות "חטיבת הפלט" ועתה נעבור "לאח הגדול" של מכונת הסיכום - אל המחשב האלקטרוני, ומיר ניווכח לדעת, כי גם הוא מורכב מאותן "חטיבות" יסודיות עצמן - אם כי אין להשוות את היקפן, מהירותן וכושר פעולתן. חטיבת הקלט בשם "קלט" נוכל לקרוא לכל נתון שאנו מעוניינים בעיבודו בעזרת המחשב. זה יכול להיות מספר, מסמך המורכב ממספר נתונים: שם וכתובת או כל נתון אחר, שברצוננו להכניסו למחשב לשם עיבוד כלשהו מסוגי העיבודים שמנינו בראשית דברינו - סימון, חישוב, מיון, סיכום, רישום וקישור, כולם, חלקם, או אחד מהם בלבד. ראינו במכונת הסיכום, כי עלינו "להזין" כל "קלט" אל תוך המכונה בלחיצה על המקשים. גם המחשב האלקטרוני זקוק לכך, שהחומר המוגש לו יוכן בצורה מתאימה לקליטתו. מכאן, שבטרם :וגש "הקלט" לטיפול המחשב, חייב הוא להיות מוכן לכך באחת מהצורות שאותו מחשב מסוים עשוי לקלטן. להלן, נמנה מספר צורות קלט, מן המקובלות ביותר, ונפתח בשני אמצעי הקלט הנפוצים ביותר: הסרט המנוקב והכרטיס המנוקב. קורא סרטים מנוקבים כפי ששמו מעיד עליו, מסוגל קורא הסרטים "לקרוא" את הנקבים שעל גבי סרטי נייר. נקבים אלו הם שפה, אשר כמו כל שפה אחרת, מורכבת מסדרה של סימנים בעלי משמעות. לרוחבו של סרט הנייר יש מקום לשמונה נקבים. לכל ספרה או אות באלף-בית יש סימול מתאים בשפת הנקבים | הספרה 1, למשל, מסומלת בשלושה נקבים במקום הראשון, השני והשביעי, גם האות א מסומלת בשלושה נקבים, אך אלו מנוקבים במקום השלישו, החמישי והשביעי, מספר הצירופים האפשריים מספיק כדי לסמל בדרך זו את כל הספרות, האותיות, סימני הפיסוק והסימנים המתימטיים הדרושים. .כאשר אנו מנקבים נתונים על סרט נייר, אנו מבצעים למעשה מלאכת תרגום מן השפה האנושית, שאנו משתמשים בה בחיי יום-יום, לשפה המובנת למחשב, קורא הסרטים מתרגם את שפת הנקבים לשפת התכפים החשמליים = 88 = המועברים למחשב, כדי שיאגור את הנתונים בזיכרונו וימלא את ההוראות המועברות לו בדרך זו, יתרונה של שפת הנקבים הוא גם בכך שניתן להזינה במהירות רבה של המחשב. קורא ברטיסים מנוקבים העיקרון שמבוטס עליו הכרטיס המנוקב דומה לזה של הסרט המנוקב. גם כאן מתרגמים את השפה האנושית לשפה של נקבים, שקורא הכרטיסים מתרגם אותם לשפת התכפים החש- מליים של המהחשב. לכל אחת משתי השיטות יתרונות משלה, בתחומי הפעילות השונים עול המחשבים. קורא כרטיסים מהיר מסוגל לקרוא 1000 כרטיסים, המכילים 80 אלף סימגים, בדקה אחת. גם כאן, כמו בסרט המנוקב, הקליטה במחשב היא אוטומטית ומהירותה עצומה. לו, למשל, היינו צריכים להזין את המחשבים בהקשת הנתונים על לוח מקשים, לא היינו יכולים להפיק תועלת רבה מן המהירות העצומה של המחשב. זאת, מאחר שהיינו מאבדים זמן רב על פעולות ההקשה האיטיות. קורא וממין מסמכים ממוגנטים אחת משיטות הקלט המעננינות היא שיטת המסמכים הממוגנטים (מ1010מ3660₪ 0208280062 את1 11360010) . ספרות המוטבעות על מסמכים, באמצעות מכונות מיוחדות, הן בעלות תכונות מגנטיות, המאפשרות לקורא מסמכים מגנטיים לקרוא את הנתונים הרשומים בשפה זו. המיוחד שבשיטה הוא, שבניגוד לשפת הנקבים של הסרטים והכרטיסים, היא ניתנת לקריאה בידי האדם והמכונה גם יחד. עובדה זו מאפשרת להדפיס את הטפרות המגנטיות של המסמכים המשמשים בחיי יום-יום, כגון: שיקים, חשבונות מים, חשמל וכדומה. המכונה המשמשת את המסמכים הללו יכולה למלא שני תפקידים בעת ובעונה אחת: מיון וקריאה לצורך הזנה למחשב, או כל אהד מהתפקידים הללו לחוד. כך ניתן להעזר במכונה לצורך מיון שיקים לפי הבנקים לסניפיהם השונים וכן לפי מספרי חשבון וכד', ולחסוך בכך עבודת יד ק'שטה ומייגעת. הזנת הנתונים המוטבעים על גבי השיקים במישרין אל המחשב, חוסכת את שלב הביניים של הניקוב על-גבי סרט או כרטיס. הקורא האופטי גם אמצעי קלט זה נעזר בשפה המובנת לאדם ולמכונה כאחד. הּספרות שאנו משתמשים בהן בחיי יום-יום אינן ניתנות לקריאה בקלות במכשירים אלקטרוניים, בגלל הדמיון הרב בין כמה מהן (1 ו-7; 3 ו-8; וכדומה). כדי להתגבר על קושי זה, שורטטו ספרות השונות במעט בצורתן מאלו שאנו רגילים להן. ספרות אלו נראות מוזרות, במבט ראשון, אך לאחר זמן קצר מתרגלים אליהן והן ניתנות לקריאה בקלות. יתרון שיטה זו הוא, כמו בשיטת ההטְבעה המגנטית, - 40 - מיקרוסקופי. ה"רישום" על גבי טבעות אלה נעשה במיגנוט או אי-מיגנוט (כשהאחד מייצג את הספרה 0, והשני" - את הספרה !1 ובצירופיהם אפשר לציין כל מספר או אות, כפי שהראינו בפרק על המתימטיקה הבינארית). יעילותו של הזיכרון ויכולתו גדלים ככל שגדלה הקיבולת של הנתונים שהוא יכול לצבור בתוכו. המידע נאגר ביחידות בסיסיות הקרויות מלים, כשכל מלה כוללת עד שמונה הברות, דהיינו, בכל מלה של הזיכרון שבמחשב נ.סי.ר. - 815 ניתן לאגור עד 24 ספרות או עד 16 אותיות (הטימנים האלפביתיים זקוקים, כזכור, ל-6 סימנים בינאריים ואילו הספרות זקוקות ל-4 סימנים בינאריים בלבד) בכל תא של הזיכרון. פעולות העיבוד או החישוב הן פשוטות למדי והן דומות לפעולותיה של החשבונייה הפשוטה, ממש כשם שבחשבונייה אנו מעבירים חרוזים ומצרפים אותם, אף כאן ניתן להעביר את המידע שבתאים השונים, לצרפם, לחסרם, להכפילם וכדומה, וכל זאת במהירות הבזק של האלקטרונים. במחשבים החדישים, מדגם נ.סי.ר. - 815 - ר.מ.סי. מבוטס הזיכרון על מוטות מגנטיים במקום על טבעות. מוטות אלה מצופים שכבה דקה של חומר מתכתי הניתן למיגנוט. עקרון הרישום בזיכרון זה דומה לעקרון של הזיכרון המבוסט על טבעות, אלא שכאן מהירות הפעולה וקיבולת הזיכרון גדולים יותר ביחס לנפח. הזיכרון החיצונל נתונים שנרצה להשתמש בהם לעיבודים נוספים בעתיד, נאגרים בזיכרון חיצונל - לרוב על גבי סרטים מגנטיים, כרטיסים מגנטיים או תקליטים מגנטיים. בכל פעם שנזדקק להם, אם לכולם ואם לחלק מהם, נוכל להזין את החומר בחזרה אל תוך הזיכרון הפנימי ולהשתמש בו. כך, למשל, יכול בנק להכין אחת ליום או אחת לשבוע סרט מגנטי, הכולל רשימה מלאה של לקוחותיו ומצב החשבון של כל אחד מהם. ביום הבא יוכן סרט נוסף, הכולל את כל השינויים שחלו בחשבונות ומשני סרטים אלה יפיק המחשב סרט שלישי, חרש, ובו המצב המעודכן, וחוזר חלילה. השיטות והיחידות שבעזרתן מזינים את הזיכרון החיצוני זהות עם יחידות הפלט, למעשה, ויתוארו בפרק הבא. .ב-א ; > | / - 09 - שניתן להשתמש לצורך ההזנה למחשב במסמכים המשמשים' בתפקידי המינהל הרגילים. כך למשל, ניתן להשתמש בסרט הנייר המופק בקופה רושמת או במכונה להנהלת חשבוגות,, המדפיסות את הספרות בעלות הצורה המיוחדת, לצורך הזנה ישירה למחשב, שיטה זו הוכיחה עצמה היטב ב"סופרמרקטים" ובשרשרות חנויות "כל-בו" שמשתמשים בהן בסרטי הנייר המופקים מן הקופות, לצורך הזנה למחשב, המנהל את החשבונות, עורך תחשיבים ותחזיות קנייה ומכירה, מפקח על המלאי וכדומה, יחידת העיבוד המרכזית יחידת העיבוד המרכזית היא החלק המרכזי והעיקרי.של המחשב. בה נערכים כל פעולות החישוב והעיבוד, היא המקבלת פקודות ומבצעת הוראות והיא המספקת לפלט את תוצאות פעולותיה וחישוביה, יחידת העיבוד המרכזית מורכבת משלוש יחידות משנה: מערכת הבקרה(8016ת00), היחידה האריתמטית (1ת0 126%10ג221%) , הזיכרון הפנימי (עע 160 [88מ60מ1) . 1. מערכת הבקרה מערכת זו משמשת לעיקוב אחר פעולות המחשב, ולהכוונתו בהוראות. המערכת מצוידת בשלל כפתורים ונורות הנדלקות וכבות והמשמשות את מפעילי המחש ב בעבודתם, לחיצה על מקש אחד פירושה פקודה למדפסת להדפיס, מקש אחר מורה להפעיל את הזיכרון וכדומה. המערכת מצוידת גם במכונת כתיבה אוטומטית באמצעותה "משוחח" המפעיל עם ה"מוח" של המחשב, מזין הוראות ושאלות ומקבל ממנו תשובות ומשאלות. 2. היחידה האריתמטית זוה המ"רכת בה מבוצעות הפעולות האריתמטיות המוטלות על המחשב. ביחידה זו שני חלקים: המחבר (ע8006) והצובר (ע18%0טמ1ט400) . במחבר מבוצעות פעולות החיבור, החיסור, הכפל והחילוק ואילו בצובר מצטברות התוצאות של חישובי היחידה האריתמטית. במלים אחרות: כאשר ניתנת פקודה, מבצע המחבר את הפעולה הנדרשת וזו נאגרת (או נרשמת - בצובר). 8. הזיכרון הפנימי זהו לב-לבו של המחשב. הזיכרון הפנימי של המחשב יכול להבנות באופנים שונים. הזיכרון של נ.סי.ר. - 815 מורכב מרבבות טבעות מגנט:ות, בגורל - 41 - חטיבת הפלט אם חטיבת הקלט משמשת כעיניים ואוזניים למחשב, ויחידת העיבוד המרכזית היא מוחו, אזי חטיבת הפלט היא פיו של המחשב, באמצעותה הוא מביע את "הרהורי לבו" ואת תוצאות חישוביו. חטיבת הפלט, כשמה כן היא, פולטת את תוצאות העיבוד והחישוב שנעשו ביחידת העיבוד המרכזית, בצורת דיווחים. הפלט יכול להיות משני סוגים: 1. מסמכים ודיווחים לשימוש המעשי של הנעזרים במחשב; 2. ליצור אמצעי קלט חדש, לצורך עיבוד נוסף במחשב, בזמן מאוחר יותר. מסמכים ודיווחים לשימוש מעשי מסמכים אלו חייבים להיות מודפסים, כמובן, בלשון המובנת לבני-אדם, כלומר בלשון הספרות והמספרים הרגילים. למטרה זו משמשת מדפסת, שהיא מעין מכונת דפוס גדולה, המדפיטה במהירות עצומה. הדיווחים והמסמכים יכולים להיות מכל סוג שהוא המקובל בשטחי המינהל, הייצור והמדע. אם המחשב עוסק בניהול חשבונות של בנק, הרי המדפסת מדפיסה דיווחים הכוללים את יתרות בעלי החשבונות, רשימות של בעלי חוב ומועדי הפרעון שלהם, מאזני בוחן ומאזנים כלליים, דו"חות על מפגרים בתשלומים וכדומה. אם הוטל על המחשב לפקח על תהליכי הייצור במפעל, מספר הוא למנהלים את הנתונים הדרושים, כגון: תחזיות מכירה של מוצרים ושל צריכת חומרי-גלם, מלאי חלפים ומוצרים וכדומה. המדפסת מדפיסה גם שיקים הגיתנים כמשכורות, הודעות חשמל ומים, הודעות על תוצאות בחינות-בגרות וכמעט כל מסמך המשמש את המינהל הפרטי או הציבורי. פלט שהוא קלט יש מקרים שבהם הפלט של המחשב דרוש לצורך עיבוד חוזר בעתיד, במקרה כזה יכיל המחשב, בצד הפלט הרגיל (מסמכים המודפטים בלשון בני-אדם), לייצר כמוצר לוואי, גם סרט מנוקב המכיל אח המידע של הפלט. את הסרטים ניתן לשמור מחוץ למחשב (ולחסוך בכך מקום בזיכרון שלו) ובעת הצורך להזין אותם למחשב. אזי הופך הפלט לקלט והמחשב מעבד את המידע המוזן לו בכיוונים החדשים שמתווים לו המתכנתים. 5% -ן שריי גו "כ %6 2% % 2 - 42 - למטרה דומה יכולה לשמש גם המערכת לניקוב כרטיסים המצורפת למחשב. במקרים שבהם עדיף לשמור את המידע הדרוש לעיבוד חוזר על-גבי כרטיסים, מצרפים למחשב את המערכת, וזו מייצרת את הכרטיסים באורח אוטומטי, תוך כדי פעולותיו השוטפות של המחשב. קורא-רושם טרטים מגנטיים זהו מכשיר המשמש לשתי מטרות: רישום מידע על קבצים מגנטיים המהווים זיכרון חיצוני של המחשב ושליפת (דהיינו "קריאת") המידע מתוך הקבצים הללו, לצורך שימושי המחשב. מחשב מדגם נ.סי.ר. - 315 יכול להעזר בעת ובעונה אחת בשמונה יחידות לקריאת רישום סרטים מגנטיים. הואיל והסרט המגנטי מאפשר לרכז כמות גרולה של מתונים בנפח קטן למדי (500 1סימנים לכל אינץ"), והואיל וניתן לקרוא ולרשום מידע זה במהירות רבה, מהווה הקורא- רושם אמצעי עזר רב חשיבות, לצורך אגירת נתונים למחשב. קרא"ם - קובץ רישום - אקראי - מגנטי הקרא"ם, שהוא המצאה מקורית של נ.סי.ר., נועד אף הוא לשמש זיכרון חיצוני למחשב, ברישום נתונים על קבצים מגנטיים. ההבדל בין הקרא"ם לבין הקורא-רושם סרטים, הוא שבמקום טרטים משמשים כאן כרטיסים, עליהם ממוגנט המידע, כרטיסים אלו מצויים במחסניות שבכל אחת מהן מ-128 עד 084 כרטיסים. המחסנית תלויה בתושבת מיוחדת שבכונן הקרא"ם. בהתקבל פקודה, פועל מנגנון מכני המאפשר שליפה מהירה של כרטיס מתוך המחסנית. הכרטיס נופל על תוף, המסתובב במהירות, רושם או קורא מן הכרטיס את המידע הרשום עליו ומחזיר את הכרטיס למחסנית. פעולה זו נמשכת 235 אלפיות שנייה בלבד, היתרון של שיטה זו הוא בכך שניתן לשלוף כל כרטיס מתוך המחסנית, ללא קשר למקומו במחסנית, באותה מהירות עצמה. במלים אחרות: אנו יכולים להשיג כל מידע הרשום על כרטיסי הקרא"ם באותה מהירות עצמה, בלי קשר למקומו של המידע במחסנית (שכן הגישה לכל כרטיס במחסנית נעשית באותה מהירות). תכונה זו של הקרא"ם מקנה לו יתרון על פני הסרט המגנטי בסוגי עבודות מסוימים, שכן בסרט המגנטי אין מהירות הגישה למידע, המצוי בחלקים שונים של הסרט, - שווה, אם המידע מצוי בסוף הסרט, עלינו לגלגל את הסרט כולו עד שנגיע אליו ולחזור אחר כך כדי למצוא נתון המצוי באמצע הסרט או בראשיתו. למה הדבר דומה? - להבדל בין כרטיסייה מסודרת וממוינת היטב, המאפשרת למצוא כל כרטיס במהירות, לבין רישום על מגילה ארוכה, המחייבת חיפוש ממושך לאורכה. 3 המ ...בי .עב - ).מע בג - 48 - קיימים מספר סוגי קרא"ם והם: - % 21 6 כרטיסים כמות המידע האפשרי 8.8 מיליון ספרות; * 2202 8 כרטיסים כמות המידע האפשרי 12 מיליון ספרות; %* 08 6 ככרטיסים כמות המידע האפשרי 24 מיליון ספרות; * 2005 4 כרטיסים כמות המידע האפשרי 98 מיליון טפרות. צוות עובדים אוטומטי אם נרצה לסכם את תכונותיו של המחשב האלקטרוני ומעלותיו כמכשיר מינהלי, נוכל להשוותו למשרד מסודר ומאורגן להפליא, אשר עובדיו פועלים במהירות ובדייקנות שלא תאמן, את יחידת העיבוד המרכזית נוכל להשוות למנהל הכללי ואת יחידות העזר לעובדי המשרד. העובדים ממלאים את תפקידם כל אחד בהתאם למוטל עליו והם אינם פונים למנהל (דהיינו, ליחידת העיבוד המרכזית) אלא רק כאשר התערבותו חיונית. המנהל האלקטרוני מצידו יודע כי עובדיו (יחידות העזר) מסוגלים למלא את תפקידיהם ביעילות ללא מגבלות אנושיות: - * פעולתם מתואמת היטב, אין מפגרים ומקדימים המשבשים את מהלך העבודה; * ההוראות מבוצעות בדייקנות ובמהירות; * יחידות העזר לא רק שאינן מטרידות אותו שלא לצורך אלא שבמקרים רבים הן מסוגלות לפעול כשהם מנותקות מן המחשב כליל (עא11 022), וזאת לביצוע פעולות מיון, דבר המסיר מן המנהל האלקטרוני עומס מיותר. 2 2-0 ו - 44 - א. | תפקיד יחידות קלט-פלט יחידות הקלט והפלט מהוות את שיטת התקשורת בין המחשב לבין העולם הסובב אותו. כל נתון אשר המחשב מעבד, חייב קודם להכנס לזיכרון באמצעות יחידת הקלט, כל תוצאה שמישה המלוצרת במחשב, מועברת למפעיל באמצעות יחידת הפלט, יחידות הקלט והפלט הן, אם כן, אפיקי השיחה עם המחשב, הבעלה העיקרית הנובעת מקשר זה היא התאמת מהירולות. עד לשימוש במחשב לא נתקלנו אף פעם בצורך לעמוד בקשר עם ציוד הפועל במהירויות גדולות כאלו. לכן, הוקדרשו מאמצי פיתוח מרובים לייצור ציוד קלט-פלט מתאים למהשבים, באשר הקלט והפלט הם לרוב - "צוואר-הבקבוק" של המחשב. 3 סוגי יחידות קלט-פלט 1. קיימים טוגים שונים של מכשירי קלט ופלט (ראה ציור 1). סוג הציוד תלוי בסוג העבודה שמבצעת מערכת החישוב. מחשב המפקח על פעולת ייצור מסוימגנ ייעזר ביחידות קלט ופלט שונות ממחשב שתפקידו להכין תלושי משכורת., אנו נפרט את סוגל* היחידות המשמשות לנתונים ספרתילם. 2. השיטה הפשוטה ביותר לקלט ופלט של נתונים, כוללת שימוש צשיר בלוח קלידים לקלט ולמערכת הדפסה לפלט (ראה ציור 2), שיטה זו היא אישית. במיוחד לגבי הקלט, באשר יש לחכות עד אשר המפעיל ידפיס את הנתונים באמצעות לוח הקלידים, שיטה זו משמשת במחשבים קטנים, שהזמן בהם אינו גורם קובע,וכן כשיטת עזר במחשבים גדולים יותר. למרות פשטותה, היא כוללת את שלושת סוגי האותות העוברים בין יחידת קלט-פלט לבין יחידת המחשב: אותות בקרה, אותות נתונים ואותות זמן. בציוד מהיר יותר, אותות הזמן מיוצרים בציוד משוכלל יותר, אך במקרה זה הם מיוצרים בגלגל זיזים הפותח מפסקים וסוגרם, * נלקח מתוך חוברת חיל הקשר. וה ו .8 .4 פ5. | - 45 - שיטות מהירות יותר מודגמות בציור 3. באלה אמנם משתמשים בלוח קלידים, 23 אולם תפוקת מכונת הכתיבה אינה מוזנת ישירות למחשב. היחידה הקשורה ישירות למחשב היא יחידת קלט-פלט בעלת מהירות גדולה, כגון: תקליט מגנטי, סרט מגנטי, סרט מנוקב, כרטיסים מנוקבים, כרטיסים עם דיו מגנטית או קריאה אופטית, שיטות אוטומטיות כאלה אינן מחייבות כל פעולת מפעיל להזנת המחשב או לקבלת הפלט. המחשב עצמו שולח אותות ליחידות הקלט כדי שזו תזין אותו, או מפעיל את יחידת הפלט שתקבל את התוצאות בהתאם לתכנית. את הסרטים או הכרטיסים מכינים בציוד מיוחד ההופך את הנתננים המודפסים לאותות מקודדים בצורה מגנטית או בניקובים. לעתים, יכול תקליט מגנטי או סרט מגנטי,המשמשים כקלט, להיות פלט של פעולה קודמת במחשב. בשימוש במחשבים מבדילים בין מערכות לחישובים מדעיים.לבין מערכות לעיבוד נתונים. ההבדל בין השניים הוא בעיקר בעיה של קלט-פלט,. בשימוש מדעי המחשב מבצע לרוב מספר רב של פעולות חישוב על כמות נתונים קטנה יחסית. לעומת זאת, מערכת עיבוד נתונים טעונה מספר קטן של הישובים, אך אלה מבוצעים לגבי כמות נתונים מרובה. רוב המערכות המסחריות, מערכות המטפלות ברישומת כוח-אדם וציוד ומערכות צבאיות, הן מסוג המערכות לעיבוד נתונים. לדוגמה, מחשב המשמש להחזקת המלאי של מערכת מחסני ציוד. פעולות החישוב שעליו לבצע הן מועטות יחסית, אך לעומת זאת יקבל ברציפות נתוני הכנסה והוצאה לגבי חצי מיליון פריטים (למשל), במקרה זה, תהיה מערכת הקלט והפלט החלק המועסק ביותר מכל חלקי המחשב, במערכת מסוג זה (ראה ציור 4) המחשב עצמו הוא רק מתקן אחד המוקף מערכת יחידות קלט ופלט וציוד נוסף לעיבוד נתונים. חלק מהעיבוד נעשה לעתים במערכות ציוד לכרטיסים מנוקבים והתוצאות המתקבלות ממערכות אלו מזינות, נוסף על | אמצעי קלט אחרים, את המחשב. דבר זה מחייב, כמובן, את המחשב, להיוג מסוגל לקלוט נתונים ולפלוט תוצאות בצורות שונות. כאשר מדובר במערכת עיבוד נתונים, אין כבר לראות את המחשב כמכשיר חישוב נפרד, הוא מהווה חלק של מערכת ציוד, שתפקידה לעבד אוטומטית את הנתונים המתקבלים. לכן, מותאם לעתים המחשב אל המערכת, או משתמשים באותו מחשב מרכזי אך ציוד הקלט והפלט שמוסיפים למחשב משתנה בהתאם לדרישות המערכת. - 46 - | לחידות פלט אךף יחידות קלט 2 / 0 0 : / 6 דו"ח מודפס 2 8 07 0 5 0 : 7 65 | - | סרט מגנטי וצ כרטיס מנוקב מחשבים מודרניים מחייבים שימוש בסוגי קלט-פלט שונים / סרט נייר מנוקב טרט נייר מנוקב ציור 1: סוגי יחידות קלט-פלט אותות בקרה אותות בקרה ונתונים למחשב ונתונים מהמחשב ציור 2: מערכות קלט-פלט פשוטות סרטים מגנטיים או תקליטים סרט נייר מדפיסה מנקבת מחשב קוראת מגקבת ציור 8: שיטות מהירות לסלט-פלט | מנקבי ומדפיסין|. קורא סרט מנוקב מנקב סרט ציור 4: | מערכת לעיבוד נתונים צרמ ג. - 48 - מהירות מערכות קלט-פלט .1 .2 .8 המהירים ביותר מבין אמצעי קלט-פלט הם התקליט המגנטי והסרט המגנטי. קיימים מחשבים המותאמים רק לתקליטים או לסרטים מגנטיים. כאשר עוסקים בעיבוד נתונים, נוח להכניסם לכרטיסים מנוקבים או אחרים ואז משתמשים בממיר, המעביר נתונים מכרטיס מנוקב, או ממוגנט לתקליט מגנטי ולסרט מגנטי - ולהיפך. אולם קיים גבול מהירות מסוים, המגביל את כל אמצעי הקלט והפלט. גבול מהירות זה נקבע בפעולה המכנית הדרושה להזזת הכרטיסים או לכניסה לתקליט, לסיבוב הסרט או לפעולת ההדפטה ולהתקדמות גליל הנייר במכונה המדפיסה, קיימות מספר שיטות המאפשרות "להזיז" גבול מהירות זה. כל מכונת כתיבה צריכה להיות מסוגלת להדפיס כל אחד מתוך כ-50 סימנים. לשם כך יש במכונה מוטות הנושאים את כל הסימנים ובלחיצה על הקלידים או באות אוטומטי, מובא המוט הדרוש ומכה על הסרט, גבול המהירות בהדפסה מסוג זה הוא כ-15 סימנים בשנייה, מאחר שדרוש להניע כל מוט בנפרד ובגלל טוריות פעולת ההדפסה, כאשר הסימנים מודפסים זה אחר זה, הפתרון לבעיה זו ניתן בהדפסה מקבילית - כלומר, הדפסת מספר רב של סימנים בו - זמנית. דבר זה נעשה במכונת הדפסה מצוותת (ע%6מ1ע2 ₪םת08), אשר פעולתה העקרונית מתוארת בציור 5. במכונה זו מכיל כל מוט הדפסה את כל הטימנים הדרושים. המכונה בוררת את הסימן המתאים בהרמת המוט, עד אשר הסימן הגבחר יימצא בקו אחד עם המקשים, דבר זה נעשה במקביל לגבי כל הסימנים שיש להדפיס בשורה אחת, ואז מכים כל המקשים בבת-אחת ושורה שלמה מודפסת. שיטה זו משמשת בחלק מהמחשבים, אולם עדיין היא איטית במקצת, עקב הזמן הדרוש להרמת המוט. מהירות גדולה יותר מתקבלת עם החלפת המוטות בגלגלים, שכל אחד מהם נושא את כל הסימנים. גלגלים אלה מסתובבים כל הזמן והמקשים מכים עליהם כאשר האות המתאימה עוברת. בין הפטיש לגלגל נמצא הנייר שעליו מודפסים הסימנים - גם הם בשיטה המקבילית,. שיטות אלו מאפשרות הדפסה של מאות שורות בדקה. כאמור, אמצעי הקלט והפלט הישירים למחשב הם התקליט המגנטי או הסרט המגנטי, כאן נפתרת בעיית המהירות בשתי צורות: מחד בונים את המערכות המכניות בצורה שתאפשר הפעלתן ועצירתן במהירות, מאידך מוכנסים הסימנים ד. - 49 - לתקליט או לסרט בצפיפות גדולה מאוד, כך שמספר הטימנים המועברים ביחידת זמן מן התקליט או מהסרט למחשב, או להיפך, הוא גדול גם אם מהלך התקליט או הסרט הוא במהיוות קטנה יחסית. בטבלה שלהלן השוואה בין מהירות פעולתם של אמצעי קלט ופלט שונים: ]| (בשנייה טלפרינטר קורא כרטיס דיו מגנטי . 12-26 כרטיטים בדוקים מכונת כתיבה חשמלית 0 אותיות מחורר סרט נייר 0 20 סימנים קורא סרט נייר 0, 20-1 סימנים מדפיס שורות 0 שורות בדקה סרט מגנטי 0, 240 סימנים תקליט מגנטי תלויה בכמות התקליטים במערכת הערה: ההבדל בין טלפרינטר למכונת כתיבה חשמלית הוא שבראשון נהפכים הסימנים ישירות לאותות השמליים, ואילו במכונת הכתיבה החשמלית הם מודפסים. סינכרון וחוצצים 1. שלושה גורמים משפיעים על מהירות הפעולה של מערכת חישוב: | א) מהירות העבודה (שאינה אחידה) של המרכיבים השונים. | ב) כמות העבודה (שאינה אחידה) שעל המרכיבים השונים לבצע. | ג) בתוך תהליך העיבוד יש שמרכיב מסוים חייב להמתין עד אשר המרכיב הקודם יסיים את פעולתו, בטרם יוכל הוא עצמו להמשיך בפעולתו. - 80 - אי התאמת הזמנים בולטת ביותר ברוב המקרים לגבי הקלט-פלט, עקב איטיותו, ביחס ליתר יחירות המחשב. על כן, אנו זקוקים ליחידת סינכרון אשר תקבל נתונים מאמצעי קלט איטיים יחסית ותעבירם לזיכרון המחשב במהירות גדולה יותר. לשם כך משתמשים בזיכרון חוצץ או בקיצור חוצץ (ש1/6ט2) (ראה ציור 6), המונע את הקשר הישיר בין הקלט-פלט האיטי למחשב המהיר. בפרק זמן מסוים קולט החוצץ את הנתונים מהקלט בצורה האיטית, ואז ממשיך המחשב לבצע את הפעולות שהחל בהן קודם, לאחר מכן מעביר החוצץ את הנתונים למחשב בצורה מהירה, כך שבפעולת המחשב עצמו לא תורגש איטיות הקלט. 2. יחידרת הסינכרון איגה מתבטאת תמיד אך ורק בצורה של חוצץ המתאם זמנים. לעתים, על יחידה זו גם לשנות את צורת הנתונים, כגון: מצורה טורית לצורח מקבילית, או מקבילית למחצה. כן עשויה יחירה זו לשמש לשינוי הקוד של הנתונים, כגון: משיטה בינארית לשיטה עשרונית, בקידוד בינארי - או להיפךן. בסיכום ‏ .. יחידת הטינכרון היא המקשרת בין הקלט-פלט לבין זיכרון המחשב. ה. מערכת עיבוד נתונים במערכת עיבוד נתונים טיפוסית (ראה ציור 7), מהוות יחידות הקלט והפלט חלק ניכר, משתמשים ביחידות אלו, השונות, לפי הצורך. הוה [- וו . וגו ה| "קר . --- 7 : - - 91 - ציור 5: שיטת ההדפסה המצוותת ציור 6: זיברון חוצץ או תקליטים | מגנטיים יוו וו וו ציור 7: מערכת עיבוד נתוגים %) אמצעי | התקשדרת | בק | האדם | לבין המחשב, וכיצד | הם | פועלים 0 2 ב 20 1 סרס נידר מנוקב סרס נייר בעל נקבים מסומלים ונקודות חסרות נקבים ממלא אותו תפקיד שממלאים לוח המקסים והמפעיל שלו. מובן, שיש צורך להכין את הסרט, אולי אף בידי אותם מפעיל ולוח מקשים (יחד עם מנקבת סרט), אבל כאשר הסרט מוכן, יכול המחשב לקרוא אותו במהירות נבוהה, וכך פוחת זמן המחשב המוצא על קליטת נתונים. מפאת הרב-גוניות הרבה של צפנים ושמושים, גדולה גם הרב-גוניות של סרטים מנוקבים והציוד המספל בהם, האפשריים לשימוש במהשב. סרטים מנוקבים מסויימים עשויים חומר פלססי,אחרים עשויים ככריך שבמרכזו אלומיניום או נייר ובשני צידיו שכבות ציפוי דקות של חומר פלסטי. סרסים אחדים עשוויים נייר פשוט בצבעים שונים, יש מהם שקופים ויש מהם הסרסים הנפוצים הם בני המישה, שישה או שמונה מסלולים (מלבד מסלול חורים מיועד לגלגל שיניים). ברוב המערכות מנוקבים חורים בסרט, אולם ישנן מערכות היוצרות שקעים בגוף הסרס, במקום נקבים. בשני הסוגים מבטאים את המידע בנקבים ולא-נקבים (או בשקעים ולא-שקעים). כל סור של נקבים ולא-נקבים, לרוחב הנייר (אנכית לאורכו), מיצג תו לפי צופן בינארי. הניקוב הוא מיבני. מהירות המכונות המנקבות נעה בין תווים אחדים בשנייה למאות תווים בשנידה, את המנקב ניתן לקשור השםלית או מיכנית ללוח מקשים. כאשר לוחץ המפעיל על אחד מהבקסים, מנוקב הסמל הבתאים בעמודת הספרה הבאה,הפנויה, אוטומטית. אם המפעיל לוחץ , לדונטה, בופעלים המנקבים של שורות אחת, שתיים ושלוש, ונבלמים 5 של שאר השורות. בייתוס משקלים בינאריים לשורות, נמצא המספר 7 מסומל ורשום על גבי הסרס. כאשר נסונים הסנקבים סהנייר, מביא התקן חשמלי-מיכני את העמודה הבאה והבערכת מוכנה לקראת הלחיצה הבאה של המפעיל, לסמקום הניקוב, והמערכת מוכנת של קריאת סרס פוקב. התקן קריאה פשוט (אם כי לא מעשי כל כך) נדון עתה בבעיהם מתואר בציזר 3. באשר הסרס עובר דרך מנגנון הקריאה, נוצרים מגעים השמליים במקומות בהם תו בצת - -- וה ה . *) מתוך: | מחשבים אלקטווניים ביצד הם פועלים מאת ג"ימס ד, פיגסטוק - 90 - מכיל הסרט חורים. הבידוד החשמלי הנוצר במקומות שאינם מנוקבים יוצר.את המצב ההפוך (חיעדר מגע) לזה שבמקומות המנוקבים (קיום מגע). כך הפעלנו באורח אוטומטי את התפקיר שמלאו מתגי היסט בציור 2. התווים מתורגמים, איפוא, ללשון החשמלית, בה יכול המחשב להשתמש, כדי לאחטן את הנתונים ביחידות הזיכרון. כפתור סעקינה 5 -6% --0 0 יחידות איחסון ציור 1. יחידות אחסון טיפוסיות מוסבות למצבים של 0 או 1 עם מסירת פוטנציאל רגעי של 6- וולט ל"צד" המתאים שלהן., מתגי היסט מפעילים את הניתוב הדרוש וכפתור הלחיצה מסייע להעברת פעימה רגעית של 6- וולט, שימו לב, שכדי להעביר 4 סביות ממתגי ההיסט ליחידות האחסון דרושים שמונה תילים. כפתור היערכותי כפחור 6%- טעינה ציור 2. בהסבת כל יחידות האחסון למצב אחיד לפני הכנסת המידע אליהן, אפשר להשתמש לקישור המתגים ויחידות האחסון בתיל אחד לכל סבית. בדוגמה המוצגת מוסבות כל היחידות ל-0 במסירת אות של 6- וולט לכל קלטי 0. במשך הטעינה, מנותבות פעימות של 6- וולט לקלטי 1 של כל יחידות האחסון העומדות לאחסן 1. יחידות אחרות נשארות במצב 0. סרט ניר מגעי בסיס מחכתי -> מגע אין מגע ציור 3. כדי להגביר את מהירות הקליטה של נתונים, משתמשים לעתים קרובות בסרט נייר מנוקב, המגעים הנוצרים דרך החורים המצוינים טביות של 1 יכולים להחליף את מתגי ההיסט המתוארים בציור 5. כך מכניסים באורח אוטומטי את הנתונים ליחידות האחסון. - 54 - לשיטה הפשוטה שתיארנו בציור 9 יש כמה חולשות, היא רגישה ללכלוך ולאבק אשר יכולים למגוע או להשהות מגע ולגרום לפסיחה על חור. כן היא גסה לגבי נייר, דבר שיש בו כדי לגרום לתוצאות חמורות בשימושים מסוימים. סוג אחר של קורא מתואר בציור 4. לקורא זה יש גלגלי שיניים בצורת כוכבים הערוכים בכיוון המסלולים. הגלגלים מוחזקים מול הסרט בקפיץ. כאשר נתקל הגלגל בחור מסתובבת השן המובילה ונכנסת אל הנקב (הנייר נע דרך הגלגלים), וכך מושפלת הזרוע המחוברת אליה ומוסטת מנקודת המגע הגבוהה אל נקודת המגע הנמוכה (כמו מתג היסט דו-מגעי). אם הטור הבא מכיל נקב באותה שורה, יישאר המגע בנקודה הנמוכה, כאשר מופיע לא-נקב חוזר הגלגל למצב החלקה על פני הנייר ונשאר במצב זה עד אשר מופיע נקב נוסף. באופן זה ממלאה השיטה את הדרישה לשני מצבים ל-1 ו-0 (מתג סגור או מתג פתוח). לשתי מערכות הקריאה שתוארו, מהירות מוגבלת. הן שימושיות מאוד לשיעור קריאה של 60 תווים בשנייה, כאשר דרושות מהירויות גדולות יותר משתמשים בשיטות אלקטרוניות. קוראי סרט נייך פוטואלקטריים ציור 5 מדגים קורא סרט נייר פוטואלקטרי. הקריאה הפוטואלקטרית מבוססת על ניצול אטימות הסרט, מצד אחד של הנייר מוצבת מגורה ומן הצד השני - גששים(06%90%029) רגישים לאור, אחד לכל מסלול. הגשש קובע את מציאותו של 1 או 0 לפי החדירה או אי החדירה של אור במקום מסוים על הנייר. האותות המתקבלים מתאים פוטואלקטריים אלה חלשים מדי בשביל המחשב ולכן, טעונים הם הגברה, המגברים הנדרשים לקריאה פוטואלקטרית מייקרים את עלות הקוראים הפוטואלקטריים, לעומת הקוראים המיכניים. כרגיל, יש לשלם בשביל יתר מהירות וגמישות. אחד היתרונות החשובים של מערכת סרט מנוקב, היא יכולתה להתחיל ולהפסיק במקומות רצויים, ולפעול באורח סינכרוני (בקצב מחזורי מטוים) ובאורח אסינכרוני (בקצב אקראי אן בצירוף של קצבים מחזוריים ואקראיים). במכונות איטיות לא קשה למלא דרישה זו, מפני שהתקדמות הסרט מופעלת באופן טבעי במסירת זרם חשמלי להתקן אלקטרומכני, אשר מקדם את הסרט מחור שן אחד לחור השן הבא. כאשר מדובר במהירויות גבוהות יותר אי אפשר להשתמש בחורי השיניים ובשיטת קידום זו, מפני שהסרט אינו חזק דיו כדי לעמוד בכוח המרוכז הנדרש להאצה או האטה במחזור אחד של קצב הקריאה. כדו להתנבר על קושי זה משתמשים בציוד המהיר במערכת של כגנים (8ת0808%8) וגלילי לחץ (5ע20116 ב60ם01) הבנן מסובב במהירות גדולה על ידי מגוע. הסרט מתקדם כאשר גליל הלחץ, המופעל באופן השמלי, לוחץ אותו כלפי הכנן. הא וו - 55 - סרט מנוקב המכיל נתוני קלט, כולל לעתים גם הוראות מסוימות לגבי הזנת המידע למחשב. לדוגמה, אחד הצירופים של חורים או לא-חורים (שאינו משמש להגדרת נתוני קלט) יכול לשמש כסימן לעיצרת זרימת הנתונים המציין את סופח של חטיבת נתוני הקלט, ציוד הקריאה והמעגלים שלו חייבים להיות מסוגלים לחוש את הסימן ולפרשו נכון. ההתקן המטפל בסרט צריך לעצור את הסרט ללא נזק ומבלי להיבנט לעמודת התו הבא, אחרת יאבד המידע. גלגל משונן מרכב סרט ציור .4‏ טפוס משופר של קורא סרטי נדיר משתמש בגלגלי שיניים. שיני הגלגלים ננעצים בנייר במקום שיש נקכים ומחליקים עָליו במקום שאין נקבים. באמצעות קישור מיכני הפועל כמתג דו-מצבי אפשר לקבוע מרחוק את קיומו של מצב 1 או מצב 0. מקור אור גששים פוטואלקטריים ציור 5. גששים פוטואלקטריים לגילוי נקבים ולא-נקבים מאפשרים להגביר את מהירות הקריאה של סרט נייר. מגברים אלקטרוניים מגדילים את כמות המתח הנוצרת על ידי הגששים הפוטואלקטריים, לרמות שימושיות למעגלים לוגיים. דרישה זו היא רצינית למדי כאשר מונע הסרט במהירות של 100 אינצ"ים בשנייה (מהירות הסרט ל-1000 תווים בשנייה כשכל אינץ" מכיל 10 תווים). הומצאו שיטות משוכללות לשמירה על מתיחות הסרט, שכולן מיועדות לשמור על היתרון הראשון במעלה של ציוד סרס מנוקב - היכולת לעצור בסימן עצירה ללא גלישה אל הנתונים הבאים, המרוחקים 10 אינץ* בלבד מסימן העצירה, כדי לעצור את הטרט, משתמשים, ברוב המקרים, בבלמים מהירים. מערכות היזון חוזר אלקטרוניות גורמות לגלגלי הסרט להסתובב - 66 - בכיוון ובמהירות הדרושים לשמירת המתיחות הרצויה של הסרט. לסיכום, ראינו כי בכל שיטות הקריאה של סרט מנוקב, התוצאה היא סדרת מערכות של מצבי 1 או 0,: מבוטאים בצורה חשמלית בה יכול המחשב להשתמש, כדי לאחסן את המידע ביחידות הזיכרון הפנימי שלו. מן הראוי להדגיש כאן, כי סרט נייר מנוקב הוא לעיתים קרובות תוצר-לוואי של עבודות 'משרדיות רגילות, כגון, הנהלת חשבונות, מכונות משרדיות רבות כמו מכונות סיכום, מכונות ביול, מכונות חישוב ומכונות להנהלת חשבונות כוללות התקנים לניקוב סרט נייר כתוצר הנלווד להכנת הפלט הראשי של המכונה. להיותו של הסרט תוצר לוואי חשיבות כפולה, מצד אחד מושג חיסכון בהכנת הגתונים למחשב, ומאידך הפלט הראשי (כרטיס חשבון, לדוגמה) יכול לשמש מקור לבדיקת נכונות הניקוב, כלומר, נכונות הנתונים הנכנסים לעיבוד במחשב. מד פסות הדפסה מהירה אחת מהצורות הנפוצות ביותר של התקני פלט היא מדפסת ספרתית מהירה. הצורה המשוכללת ביותר של מדפסת מחשב היא מדפטת שורה. עם קלט מתאים (שהוא פלט מהמחשב 1 או מסרט מגנטי) יכולה מדפסת להדפיס כמות שוות-ערך לדף של ספר, בפחות משתי שניות! במדפסות שורה, מועברים נתונים בכמות של שורה לזיכרון המדפסת, בתחילתו של כל מחזור הרפסה. מדפסות רגילות המיוצרות בידי כמה יצרנים מסוגלות להדפיס 120 תווים לשורה, בקצב של 1,000 שורות בדקה. בדרך כלל, מהירות ההרפסה של שורות המכילות מידע מספרל בלבד גדולה מזו של שורות המכילות מידע אלפנומרי. כאשר המדפסת קשורה במחשב, היא מקבלת את הפלט שלה ישירות מהמחשב. בהפעלתה באורח זה עלולים או המדפסת או המחשב להגביל את מהירות הפלט. מטבע הדברים, מהיר המחשב מן המדפסת. הפער בין מהירות המחשב למהירות המדפסת, מכתיב שימוש בסרט מגנטי כזיכרון ביניים. כאשר משתמשים בסרט מגנטי לאחסון ביניים, מעביר המחשב את נתוני הפלט לסרט המגנטי, בחטיבות, כשכל חטיבה מיועדת לשורה אחת של הרפסה. העברת נתונים באורח זה אינה גורמת לבזבוז זמן המחשב. סרט ערוך להדפסה מעביר נתונים לזיכרו] המדפסת בצרורות, בכל פעם שהמדפסת משלימה מחזור הדפסה, היא "מבקשת" נתונים נוספים מהסרט המגנטי. הכונן מתניע את הסרט, קורא ומעביר לזיכרון חטיבה נוספת של נתונים ונעצר. המדפסת משלימה שורה זו וקוראת לחטיבה נוספת של נתונים. - 57 - מדפסות שורה ניתן, כאמור, להגדיר תווים אלפונמריים באמצעות שש סיביות מידע, המדפסות המחירות מנצלות אפשרות זו. זיכרון המרפטת (ל-120 תווים) צריך להיות מסוגל לאחסן 120 א 6 או 720 סיביות של מידע, העברת המידע אליו יכולה להיעשות בשתי דרכים המתוארות בציור 6, הררך הראשונה היא העברת תו אחר תו. בדרך זו מועברים התווים מהמקור למדפסת באמצעות שישח תילים (תיל לכל סיבית). כדי למלא את זיכרון המדפסת נדרשים, איפוא, 120 צעדים, בדרך השנייה מועברות כל הטיביות בבת אחת מהמקור למדפסת, או ממאגר משני הצובר את הנתונים בזה אחר זה ומעביר את כולם במקביל, לזיכרון המדפסת. המנגנון הבסיטי של מדפסת שורה היא תוף המורכב מרצועות של טרר (סימני דפוס) שמספרן כמטפר התווים האפשריים בשורה. הוא מסתובב ללא הפסק במהירות מתאימה. לכל רצועח סימנים מתלווה פטיש מהיר המופעל באופן מגנטי בסילונית (016ם8016). הפטיש מוצב מול הרצועה והנייר עובר בין שניהם. לציר חתוף קשורה מערכת גלגלי אותות, היוצרים סמלים בהתאם לתווים שיש להרפיט. גלאים החשים את הסמלים הנוצרים על ידי גלגלי האותות יוצרים סמלים חשמליים המתאימים לסימנים המופיעים על רצועות התוף, מול כל פטיש, בכל רגע נתון, 120 מעגלי השוואה ספרתיים, משווים את סמלי התווים עם הסמלים החשמליים של סימני הדפוס, ומאפשרים בכך לקבוע בדיוק את מועד מכת הפטיש לכל עמודה. י י קוי קלס ממקור נחוניס קוי קלס ממקור נתוניס רציפים מקבילים (קו לכל סביח) (4 שורות לנתונים מספריים ו-6 שורות לנתוניס אלפנומרייט). זכרון המדפסת זכרון המדפטת ומונה החה שר שש ד ציור 6. מדפסות שורה מהירות צריכות להכיל זיכרון, שגודלו תואם את מספר התווים האפשריים בשורת .הדפסה אחת, הזנת מערכות- זיכרון כאלה יכולה להיעשות במקביל (כל הנתוגים של השורה בבת אחת) או בצעדים. צורת ההזנה תלויה במהירות הדרושה ובשימוש. הזנה בצעדים דורשת פחות חיבורים בין המקור והמדפסת אך מערכת הזיכרון של מדפסת כזאת יותר מורכבת. ₪ הדיש ע7 שרסיכנים המתאימים סופיעים על פני התוף, ברגע זה הס פדצעלדם. על ידד פעבליש פלקסרוניים, ונורמים להטבעת הסימנים המבוקשום על ונויר. מהזור ם הסבוקשים לעמורות ההרפטה המתאימות, והשורה בבשר הצעילה שתיארה לעיל נמצא הנייר בסמצב מנוחה, כאשר נשלם מהזור הרפסה כד הברדם. הבענבון הפזין את הנייר מופעל ולמקור הנתונים נמסרת הורעה כי אפשר לשעיך לההבריך 255758 צידע חרש. בכיוון שהזנת הניור היא תהליך מיכנו, עולה משך הזנת הנייר צד בשה הדביך, כאשר שכתו פעולות אלה מסתיומות, מופעל מחזור הדפסה נוסף. הבדרם פדש מידפש בריבד בסיבוכים רבים. ברוב המקרים יש להדפיס את הנתונים על לציקים קרובוה, יש צורך לפסוח על שורות ואז מופעל מנגנון הזנת מעבהרור ₪ בהשורמרשר פמשריפרם פרצישים נכונים זהים במקומות אחרים על גבי הנייר. הוראות צרדבד בפלה רבילוש להיבר? בבבדדות לנתוני הקלט או בזיכרון עזר,. הדבר תלוי בסוג הציוד ₪ שיפדש רבדרישרע שב2רה. צדיד שדפסה במקביל מהסוג שתואר, אופיוני לרוב המערכות היא השלב האהרון של הקלט לפני קריאת הנתונים פנימה, כאשר פקורום הבכינדם ודעדד הפקש בדיחלים בהמהשב, מתעוררת בעיה של העברת מידע בשני הכיוונים. ב בכינים בבקים למקום באמצעות מעגלים חשמליים או אלקטרוניים - הלדרה- הריר- -קררר- 8 - 0-90 -%- - --7- - + ציוד תקשורת מספקים מעגלי תקשורת מיוחדים להעברת נכינים. 27 עציזד המרה מכאים נופן לשנד נתונים למרחקים באמצעות הרשתות הרגילות של לדונבה, שליהה של בוסד כלשהו יכולה להעביר נתונים למרכז המוסד, בחיוג תונים באבמצעות התקן מיוחד, לאחר שהמרכז ענה לקריאה. הן הכרכדשים הפביקבים והן הסרט המנוקב לוקים במגבלח רצינית אחת - יש לסלק -ר- = >>- 4 חופר באבצעי ה*הערן (לרצור הורים) ולכן, המהירות מוגבלת באורח אוטומטי. עוברה זו גם בונלק א3שרות של 7 בירע שנוקב בשגיאות, על גבי אותו כרטיס או טרט, ויש לנקבו (בולל בפיכנים) על גבי כרסיס חדש. הצעד הבא שבאמצעותו,מתגברים על מגכלות אלה, הוא סרס בגנסי נוכן א<פשרות מהירה ויעילה מאד לתזגת מידע סערתי למחשב, למרות 7 0 סדס 5 ס -פדן שתבללו מאוד בשנים האחרונות, ממשיכים לוזפש שיפורים במעבדות שהשיסות לרישום בנבסי ה הכר הפתקו 0 --7"-₪]ש--.-.-." ו דר - 59 - מכחינה פיסית דומה הסרט המגנטי המשמש למחשב, לסרט של רשמקול ביתי. חטרט של המחשב רחב יותר ובעל איכות טובה יותר. רוב סרטי המחשבים מורכבים מבטיס פלסטי מצופה בשכבה דקה של חומר מגנטי. מחומרי הציפוי נדרשות שתי תכונות: יכולת להתמגנט בקלות בשדה מגנטי, ויכולת לשמור על המגנטיות בכיוון מטוים, עד אשר ממוגנט החומר מחדש בשדה מגנטי בעל כיוון הפוך. תיאוריית הרישום המגנטי טסקירת העקרונות היסודיים של המגנטיות מעלה בזיכרוננו, שקטבים מגנטיים דומים נוטים לדחות זה את זה, בעוד שקטבים מנוגדים נמשכים זה לזה, כדי לראות כיצד מאפשרות תופעות בסיטיות אלה רישום מגנטי נתבונן בתרשים שבציור 7. הציפוי המגנטי מורכב מחלקיקים זעירים של חומר מגנטי, המוצגים בציור (בהגדלה רבה) כמוטות, התקן הרישום דומה למגנט פרסה שקצותיו קרובים מאוד זה לזה. סוג מיוחד זה של מגנט פרסה הוא א ל ק ט רומ גנ ט. פירוש הדבר שהמגנטיות שלו נקבעת בזרם ההשמלי, הזורם דרך טליל של תיל, המלופף סביב החלק האמצעי של הפרסה. הקוטביות נקבעת לפי כיוון הזרימה של הזרם. בנקודה זו יש להצביע על העובדה שהרישום המגנטי תלוי בתגועת הסרט דרך המגנט הרושם, או מכונה. ה ר א ש כפי שהוא ראש טיפוטי מורכב מאלמנט מגנטי אחד או יותר, המוצב, בדיוק רב, בקו אנכי לכיוון חנועת הסרט. בתרשים אגו מניחים, כי הסרט נע מימין לשמאל דרך מפער הראש, כך שחטיבית הראשונה הנרשמת תופיע משמאל. ציור 7. קטבים של ראש קורא/ כותב -4 עובי של 7 תחמוצת מגנטית ן בסיט פלסטי כיוון התנרעה של הסרט ---->- נקורת מפגש, מוגדלת בהרבה, בין מפער ראש לרישום מגנטי וסרט מגנטי, מראה כי כיוון החלקיקים, לפני שהסרט נכנס להשפעת השדה המגנטי של המפער, הוא אקראי. החלקיקים העוזבים את המפער מסודרים בכיוון אחיד והשדה המגנטי שהם יוצרים ניתן לגילוי. הפיכת הזרם בסליל הראש, תגרום למגנוט החלקיקים בכיוון הפוך. שו 24>-- - 80 - רישום ספרתי על סרט מגנטי נניח לרגע, כי לפני שהם נכנסים להשפעתו של השדה המגנטי של הראש, מסודרים החלקיקים המגנטיים שבציפוי התחמוצתי של הסרט, באופן אקראי, ונניח עוד, שהזרם בסליל הראש זורם בכיוון המוצג בתרשים, כלומר חופך את הקצה הימני של הפרסה לקוטב צפוני, ואת הקצה השמאלי לקוטב דרומי, כאשר כל חלקיק מתקרב לקוטב הראשון (הצפוני), נמשך הקוטב הדרומי של כל חלקיק. ‏ אל עבר המפער. כאשר החלקיקים מתקרבים למפער הם ערוכים כבר היטב, באופן שקטביהם הדרומיים פונים אל הקוטב הצפוני של הראש, באיזור המפער, הקטבים הצפוניים של החלקיקים" מובילים את הקטבים הדרומיים שלהם, הודות להשפעה המשולבת של קטבי הראש. כאשר עוברים ההלקיקים את המפער הם מסתובבים כשקטביהם הצפוניים מכוונים לקוטב הדרומי של הראש. כאשר הסרט ממשיך לנוע, נערכים החלקיקים כך, שהקטבים הדרומיים מובילים והצפוניים עוקבים (בגלל המישכותם לקוטב הדרומי שהשפעתו עליהם אחרונה). אם הופכים את כיוונו של זרם הראש, הכיוון של החלקיקים משתנה אף הוא. אם הפיכת כיוון הזרם נעשית לסירוגין, יהיו בסרט קווי גבול ברורים בין אזורים של חלקיקים ערוכים בכיוונים שונים, או קטביות שונה של מגנוט. אם הפיכת כיוון זרם הראש נעשית באופן מחזורי, יכלול הסרט אזורים מתחלפים של חלקיקים מקוטבים בכיוונים הפוכים, המהווים "תמונה" מגנטית של זרם הראש. תבנית זו אינה נראית לעין אדם, אך ניתן לקרוא אותה באופן חשמלי. קריאת נתונים רשומים בצורה מגנטית כדי לקרוא את המידע המקורי מועבר הסרט שוב דרך מפער הראש. כאן עלינו להיזכר בכלל יסודי אחר של מגנטיות. למגנט יש שדה מגנטי נלווה המיוצג בקווים היוצאים מקוטב אחד ונכנסים לקוטב האחר. בכל פעם ששדה מגנטי כזה פוגע במוליך, מושרה זרם במוליך. באזורים הממוגנטים של הסרט ישנם מגנטים זעירים רבים שכיווניהם זהים. השדות המגנטיים של כל מגנט מתחברים ויוצרים שדה כולל חזק יחסית. כאשר עוברים שדות כאלה דרך מפער הראש על ידי תנועת הסרט, מושרה זרם בסליל הראש, בכל פעם שהשדה המגנטי מתהפך. על ידי הגברה מתאימה אפשר ליצור מחדש, בדיוק, את זרם הרישום המקורי. באופן זה אהסנו ושחזרנו מידע דו-מצבי ומלאנו איפוא את הדרישות של מערכת אחסון ספרתית. למזלנו, החלקיקים המגנטיים שעל הסרט הם זעירים מאוד ולכן, ניתן לאחסן אלפי סיביות של מידע באינץ" רבוע אחד של סרט. - 61 - מתכונות לרישום מגנטי למרות שסרט מגנטי יעיל ומהיר פי כמה הן מסרט מנוקב והן מכרטיסים מנוקבים, השימוש בו כרוך בסיבוכים רבים, עד עתה בחנו רק קטע קטן של סרט, בסמיכות לראש קורא-כותב אחד. כדי שאפשר יהיה לממש את יתרונות הסרט, צריך ציוד הסרטים להיות מסוגל לטפל ברצועות ארוכות של סרט, בנות 2500 רגל או יותר באופן רגיל נכתבים תווים על סרט ברישום הסיביות שלהם, אנכית לסרט ב ע רו צי ם או מסלולים מקבילים. לכל מסלול יש ראש ומגברים אלקטרוניים לכתיבה וקריאה, במרבית מערכות הסרטים יש 7 או 8 מסלולים, אולם יש מערכות המפעילות סרטים בני 16 מסלולים. 5 1 מבין הרחבים התקניים של סרט מגנטי, הנפוצים ביותר הם דְָ, ‏ ו-1 אינץ". שאר הרחבים משמשים באופן בלעדי לעבודות של 16 מסלולים. השיטות הטיפוסיות לרישום נתונים ספרתיים על סרט מגנטי מוצגות בציור 8. בתרשים מופיעים שישה פרקי זמן, מסופררים מ-0 עד 5. בכל פרק זמן מופיעה סיבית של נתון ספרתי. העקומים שמתחת לשורת הנתונים מצביעים על שלוש דרכים שונות לרישום מידע ספרתי. העקום הראשון מראה, כי זרם הראש מתחיל בערך נמוך. עם הגיע פרק זמן 0, אשר בעיתו צריך לרשום סיבית 1, נמסרת לראש פעימה של זרם (חיובית בדוגמה זו), לזמן קצר ביותר. פעימה זו של 1 נפסקת לפני שמגיע פרק זמן 1. מכיוון שהנתון שיש לאחסן בפרק זמן 1, מכיל 0, לא תימסר לראש פעימה והוא ישאר בערכו הנמוך. בפרקי זמן 2 ו-8, יש לרשום סיביות 1 ולכן נוצרות פעימות זרם. בפרקי זמן 4 ו-5 מכילים הנתונים סיביות 0, ולכן מופסק זרם הראש, בשיטה זו השתמשנו במצב אחר כדי לציין 0 ובמצב אחר כדי לציין 1. מכיוון שהערך הנמוך, המשמש לציון 0, יכול להיות אפס זרם, קרויה שיטת כתיבה זו ה ז ר ה ל א פ ס (0ע20 10 םתט)06ע או: 1%2) כאשר משחזרים (קוראים) רישום ספרתי שנעשה בשיטה שתוארה לעיל, מתבצע תהליך הנקרא הבדלה (תסגוה1|ת0שץ011)6), שהתוצאות שלו מוצגות בעקום 6 של ציור 8. שימו לב, כי לגבי כל ספרה מקורית מתרחשות בשיטת ‏ /8, שתי פעימות, פעימה חיובית המתאימה מבחינת הזמן לעליית פעימה לצורך רישום סיבית 1. ופעימה שלילית המתאימה לירידה של הפעימה. במחשבים המשתמשים בשיטת כתיכה זאת סותרים את הפעימות השליליות, פעולת השחזור נעשית במעגלים מיוחדים הבוחנים את הפלט של הראש, כלומר, את קיומן או היעדרן של פעימות חשמליות בפרקי הזמן המתאימים, כדי לקבוע את תוכן הנתונים המאוחסנים. ו - 02 - יעילות הרישום מדיוננו הקודם ביעילות אחסון מידע, ברור ששיטת החזרה לאפס כרוכה בבזבוז. מדוע ליצור פעימות שליליות אם אין משתמשים בהם אחר כך? האם אפשר בלעדיהן? התשובה היא שבמערכות רישום מגנטיות, בהם דרושה יעילות מירבית, אין משתמשים בהן. עקום | בציור 8 מראה שיטה של רישום מגנטי ללא-הזרח לאפס | 560 מעגססע הסם) (תא - 0ע20. בשיטה זו, סיבית של 1 מצוינת על ידי ש ינוי וסיבית 0 על-ידי א י- ש ינוי. כאשר משחזרים רישום ‏ 321 מתקבלים האותות המתוארים בעקום 6 של ציור 8. שימו לב, כל לגבי כל סיבית 1 מתרחשת פעימה אחת. במקום לזרוק כל סיבית שנייה הופכים המעגלים האלקטרוניים של המערכת את הפעימות השליליות לחיוביות, ומשלבים את שתיהן לאותות פעימה חיובית. בדרך זו מתקבל אותו סוג של פלט שהתקבל בשיטת 22, אחרי הרחקת הפעימות השליליות המיותרות. עקום 0 בציור מראה נוסח אחר של שיטת לת בה השינוי מציין שינוי בנתון, כלומר, מעבר ממצב למצב. אי-שינוי במקרה זה פירושו אי שינוי בגתונים. 5 + 3 2 1 0 זמן 0 0 1 1 0 1 נתונים (4) =5 0 וכו ליה ההכ 0 4 "'( הראש ור 77 7-4 ]אאא 69 - (09 בב -----/2 2 / אה א?) שחזור 2 ------------- ,בחא) קריאה ציור 8. שלוש השיטות הנפוצות ביותר לרישום ספרתי של נתון על סרט מגנטי. ב-(8) פעימה מצינת 1 והיעדר פעימה מציין 0. ב-(כ) שינוי מציין 1 ואי שינוי מיצג 0. ב-(0) שינוי מיצג שוני בין נתונים סמוכים (הקורם והנוכחי) ואי שינוי מייצג זהות בין שני נתונים סמוכים. השיטות המתוארות ב-(כ) ו-(6) יותר יעילות. שיטת 3% לעומת שיטת לאא היתרונות של שיטת הכתיבה ללא-חזרה-לאפס אינם מובנים מאליהם. גוכחנו קודם לכן, שהחלקיקים המגנטיים זעירים מאוד, וכי הודות לתכונתם זו אפשר לרשום נתונים על סרט, בצפיפות רבה. אף-על-פי-כן, ישנם גורמים אחרים התורמים להגברת הצפיפות במערכת סרטים נתונה. גורמים אלה משפיעים על מ ס פ ר ‏ ה ש ינויים שניתן לרשום בביטחון על גבי - 68 - איבץ. אחד של סרט. שימו לב, כי בעקום (8) נזקקנו לשישה שינויים כדי לציין 8 סיביות 1 ו-8 סיביות 0. לעומת זאת, בשתי הדוגמאות של שיטת 82 נחוצים רק שלושה שינויים. לכן, שיטת 26 יעילה יותר מנקודת ראות של צפיפות אחסון נתונים. משתמשים בשיטת שתא לעיתים קרובות, אבל ללא כמות זרם של אפס. ראינו, כי אחסון ספרתי מושג בצורה הטובה ביותר, בהתקנים דו-מצביים אשר שני המצבים שלהם מלברליט זה מזה ככל האפשר. התוצאות תהיינה איפוא מהימנות יותר אם נביא את הסרט למצב רוויה (מסירת מירב המגנוט האפשרי) בכיוון אחד או בכיוון ההפוך על ידי העברת זרם רוויה דרך הראש, בכיוון אחד או בכיוון האחר. הרישום בשיטת | 1182 מבוצע בהפיכת הזרם כאשר צריך לרשום 1, או כאשר דש שוני בין נתונים סמוכים, בהתאם לנוסחי השיטה. צפיפות הנתונים על גבי סרט הבה נבחן את היכולת של קטע טיפוסי של סרט מגנטי לאחסן נתונים. אחד הסרטים הנפוצים הוא זה המכיל 7 מסלולים. הסיביות נרשמות בו (בשיטת 3%) בצפיפות של 200 סיביות במסלול שאורכו אינץ' אחד. סליל טיפוסי של סרט שקוטרו 101 אינץ" יכול להכיל, אם הנתונים רשומים בו בצפיפות זו, יותר מ-40 מיליון סיביות של מירע. ישנם סרטים אחרים הנמצאים בשימוש במחשבי ענק, שצפיפות הרישום בהם מגיעה ל-1511 תווים לאינץ". היחסים בין צפיפות הסיביות (במסלול בודד), מהירות הסרט ותדירות הסיביות (תדירות הכתיבה או הקריאה) מבוטאים בנוסחה הפשוטה הבאה: 18 1 היא התדירות המבוטאת בסיביות בשנייה, 6 היא הצפיפות המבוטאת בסיביות לאינץ", 8 היא מהירות המבוטאת באינץ' בשנייה. מכיוון שהנתונים נרשמים לרוחב הטרט (אנכית לכיוון התנועה של הסרט), שווה תדירות הסיביות לקצב התווים. מהירויות טרטים הרווחות היום ביותר, נמצאות בתחום שבין 80 ל-150 אינצָ"ים לשנייה. אם כל אינץ' מכיל 200 תוודם והסרט נע במהירות של 75 אינץ" בשנייה, קצב התווים הוא 10 תווים בשנייה. ישנן מערכות הרושמות שני תווים לרוחב הסרט בפרק זמן אחד. שימוש כטכניקה זו במהירות-סרט בת 150 אינצ'ים בשנייה וצפיפות של 000 סיביות לאינץ" נוחוים קצב תווים (קריאה או כתיבה) של 90,000 תווים בשנייה, ככל שנצליח להגביר את צפיפות הסיביות, כן תגדל יעילות אחסון הנתונים. - 04 - העלאת נתונים על סרט מגנטי כדי להמחיש את תהליך הרישום של מידע ספרתי נבחן נא בעיה טיפוסית. יש לנו נתונים מאוחסנים במונה אחסון מהיר. המונה יוצר פעימות מתח המגדירות תווים רצופים, בכל פעם שנמסרת פעימה לתחנה (8) (ראה ציור 9), כמו בכל מערכת עיבוד נתונים דרוש, גם כאן, מקור. לקציבת מתחים, ש ע ון. במהירות הטרט שבחרנו (100 אינץ' בשנייה), דרושה לנו, כדי לרשום על הסרט בצפיפות של 100 תווים לאינץ', תדירות קצובה של 10,000 פעימות בשנייה (100 א 100). אנו מניחים, כי הסרט נע במהירות קבועה ולכן, קצב הפעימות קובע את דזיסות הנתונים. כמקור קצב משמש מתנד (0801118:02), כדי להבטיה שאותו קצב יופעל בעת קריאת (שחזור) המידע הרשום, אנו רושמים את הפעימות הקצובות במסלול רישום נפרד. מטלול הקצב מקבל סיבית 1 עם כל פרק זמן. אותות דומים, התלויים במידע שיש לאחסן, נשלחים על ידי וומונה בכל פעם שמתקבלת פעימה קצובה, באופן זה "חש" הראש הרושם, 10,000 פעם במשך שנייה, צרור סימולטני של פעימות (או לפחות פעימה אחת - פעימת הקצב), שהרכבן מגדיר תו אחד. מעגלי המגברים, המוצגים בציור 9, מקבלים את פעימות המונים ויוצרים פעימות זרם הפוכות, כדי לכתוב סימני 1 או 0 במקומות המתאימים. גילוי שגיאות ברישום מגנטי רישום מגנטי ספרתי נעשה לטכניקה כה מדויקת, עד כי במערכות המתוכננות בזהירות, השגיאות הן נדירות. כדי להבטיח מהימנות נוספת של רישומים מגנטיים ספרתיים, משתמשים נכמה שיטות לגילוי שגיאות. אחת השיטות הנפוצות היא בדיקת הערך (אשָ1ע8ק) של כל תו רשום. גניח, כי השתמשנו בסרט פגום לרישום מידע ספרתי מסוים, המסומל בצופן עשרוני על בסיס בינארי. הפגם מתבטא בנקודה בגודל ראש סיכה שאינה מכילה חומר תחמוצתי, נקודה זו עברה מתחת לראש, השייך לסיבית החשובה ביותר של התו, בדיוק כאשר צריך היה לרשום 1 בסיבית זו. כתוצאה מהפגם נשמטת סיבית מסוימת זו. תופעה זו נקראת הישמטות (%ט0 00ע6). ברוב המערכות עלולה תופעה זו להתרחש אחת למיליוני סיביות. על כל פנים אם מתרחשת הישמטות, התו הנוגע ברבר עלול להיות שגוי. סיביות ערך (115 1%7ת8ק) הן אמצעי פשוט להבטחת דיוק הרישום. השיטה של בדיקת הערך מושתתת על הנחה (המבוססת על ניתוח סטטיסטי), כי בסרט בעל איכות טובה לא יהיה יותר מפגם אחד בכל איזור רוחבי המשמש לרישום טור אחד של סיביות (תו אחד). - 608 - מגברים מוני איחסון קוי קֶלט של נתונים ציור 9. מידע ספרתי יוצא ממוני האחסון בתדירות (מספר תווים בשנייה) קצובה המתאימה לרישום כמות נכונה של תווים לאינץ' על הסרט המגנטי". קצב של 0 פעימות בשנייה עם מהירות טרט של 100 אינץ' בשנייה,יצרו צפיפות דחוסה של 100 תווים לאינץ'. בדיקת ער( נניח, כי אנו רושמים על סרט תווים בני 6 סיביות, מסומלים לפי צופן עשרוני על בסיס בינארי. הרישום נעשה בהצבת שש סיביות לכל תו, בשישה מסלולים, לפגי ששש הסיביות של כל תו מועברות למגברי הרישום, "סופר" מחולל ערך (ע028%0ת₪6 ע16צּכ) , במהירות ובאורח אוטומטי, את מספר טיביות ה-1 בתו זה. אם יתברר כי התו מכיל מספר זוגי של סיביות 1, גורם מחולל הערך לרישום טיבית 1 במטלול שביעי, המיועד לסיבית ערך אי זוגית (014 810 000), אם התו מכיל מספר אי-זוגי של טיביות לא נרשמת סיבית ערך. מספרים טיפוסיים וסיביות הערך שלהן מוצגים בציור 10. כאשר נקראים הנתוגים סורק מעגל ערך אחר כל תו וסופר את מספר סיביות ה-1 שלו. אם כל תו (כולל סיבית הערך) מכיל מספר אי-זוגי של סיביות 1, מניחים כי לא נוספו ולא נשמטו סיביות. אם מתגלה תו עפ מטפר זוגי של סיביות 1 מניחים כי נפלה שגיאה. אפשר לנקוט בסוגים שונים של פעולות כאשר מתגלה פגם בערך של תו כלשהו, תכניות אחדות עוצרות את המחשב, אחרות גורמות לקריאה חוזרּת של הנתון ולעצירה אם השגיאה הוזרת, אחרות מוסיפות לנתון דגל אזהרה, מעבירות אותו ליעדו וממשיכות בתהליך הקריאה. - 00 - במערכות מסוימות יוצרים, בנוסף לטיבית ערך אנכית, גם סיבית ערך אועקית, במקרה זה נספרות סיביות 1 בכל מטלול וגרשמות סיביות ערן- במרווחים סרירים. בצירוף של בדיקות ערך אנכיות ואופקיות ניתן לבודד ואף לתקן הישמטות של סיבית. ערך אי-זוגי ערך זוגי 1 2 4 8% כ 1 2 4 8 0 8 0 0 0 0( 0 6 0( |( 0 0( 0 0 5 0 0 0 0 0 7 0( 0 0-0 0 2 0 0 0 4 0( 0 0 0 ציור 10. לעיתים קרובות, משוגמשים בסיביווו ערך כדי להבטיח דיוק של נתונדם ספרתיזם. ברוב המקרים האפשרווג של מציאות כמה שגיאות יחד בתו בודד הזיא נדירה. לכן, הוספה או אי הוספה של סיבית אחת בכל תו מאפשרת לאחר מכן למעגלי בדיקה אלקטרוניים לגלות שגיאות. ן כונני סרטים אמרנו, כי אפשר להזין נתונים למחשב בקצב של 90,000 תווים בשנייה. בקצב כזה עלול הזיכרון הפנימי של המחשב להתמלא עד מהרה ווש לעצור את זרם הנתונים, בעת שהמהשב מעבד את המידע. כרי להפחית עד למיזער את הזמן המבוזבז ולהביא את המחשב לרמה מיטבית (אופטימלית) של יעילות, הכרחי שמכונות המטפלות בסרט מגנטי, יהיו מסוגלות להתניע את הסרט ולעצור אותו במהירות. התנעה מהירה חשובה, מפני שיש לצמצם ככל האפשר השהיות בהגשת מידע חדש למחשב, כאשר הוא מבקש אותו. התנעות ועצירות מהירות גם יחד דרושות להגדלת יעילות דחיסת נתונים על הסרט, יש להשאיר רווחים בין חטיבות של נתונים כדי לאפשר עצירה והתנעה של הסרט, אך עם זאת ניתן להצר את הרווחים (ולהגדיל בכך את יעילות הדחיסה) אם המכונה המטפלת בסרט עוצרת את הסרט ומתניעה אותו במהירות. כדי להשיג התנעה ועצירה מהירות, נלחץ הסרט כלפי כננים מסתובבים בגלילי לחץ המופעלים באורח מגנטי (על ידי סילונית - 010מ5016). = 07 = הבה נבחן את הבעיות המתעוררות עקב סוג זה של פעולה. בגלל מהירות התאוצה והתאוטה של הסרט והמסה והאינרציה המוגבלת של סלילי הסרט, משתמשים במערכות טרבו (0צע80) | משוכללות כדי לשמור על מתיחות קבועה, באופן יחסי, של הסרט במשך מחזור התנעה ועצירה. המכונה מסוגלת להתניע את הסרט תוך 0 אלפיות השנייה ולעוצרו תוך 15 מליונית השנייה כאשר הסרט נע במהירות של 150 אינץ' בשנייה. סרט מגנטי משמש לעיתים קרובות, במערכות מחשבים ספרתיים, כהתקן פלט ביניים. הודות למהירותו הגבוהה, זמן המחשב המתבזבז בעת העברת הפלט לסרט, הוא מיזערי. למרבה הצער, אין האדם יכול לפענח את המידע שעל הסרט בכוחות עצמו, ולכן יכול הסרט לשמש רק כאמצעי אחסון זמני בשביל התקן פלט אחר, המסוגל ליצור פלט שימושי לאדם, על כל פנים, את הפעולה האחרונה (העברת המידע שעל הסרט להתקן פלט סופי) אפשר לבצע מחוץ למחשב, ולשחרר את המחשב לטיפול בבעיות אחרות. = 1006 /₪01/00 ------- ציור 11: בציור מודגמת הדרך לרישום מלה על טרט מגנטי, כאן - המלה 30886 כפי שהיא תופיע על סרט בין שישה ערוצים. זיכרון התקליט המגנטי לתופים חסרון בולט אחד והוא, צפיפות דחיסת נתונים נמוכה. הדרך ההגיונית לתקן פגם זה הוא לחתוך את הגליל לפרוסות, להפרידן ולהשתמש בשני הצדדים של כל פרוסה לצורך רישום נתונים,זוהי בעצם הדרך בה הגיעו לזיכרון תקליטים.התקליטים מצופים בתחמוצת ברזל ורישום הנתונים עליהם נעשה באורח מגנטי,הם מורכבים זה על גבי זה על ציר,עד 24 תקליטים במערכת אחת. בין התקליטים ישנם רווחים, המאפשרים להציב ראשל קריאה וכתיבה על פני כל משטח. התקליט מטתובב טביב צירו. מהירות הסיבוב מגיעה במערכות מסוימות ל-8,000 סיבובים בדקה. קיבולת האחסון של מערכות בודדות נעות בין 2 מיליון עד 100-150 מיליון תווים. - 68 - גישה תלת | ממרית לנתונים התקליטים הם התקנים שהגישה אליהם היא הלת-ממדית (בתופים הגישה: דו-ממדית - ברירת המטלול וברירת קטע במסלול). כדי לבור מקום מסוים, יש לבור אחד מפני התקליטים ובו את אחר המסלולים, ובמסלול - את אחד הקטעים. שיעור חעברת הנתונים אל התקליט וממנו, נע בדרך כלל בין 40,000 תווים בשניית ל-1850,000 תווים בשנייה. הזמן הגדרש לאתר מקום מסוים בהתקן התקליטים מורכב מהזמן הדרוש לברירת המשטח, מהזמן הדרוש לברירת המסלול ומהזמן הנדרש לקטע המסוים של המטלול להגיע לראשי הקריאח והכתיבח. חזמן הנדרש לברירת המשטח נמדד באלפיות שנייה. הזמן הנדרש לברירת המטלול תלוי במספר הראשים הניתנים לכל משטח. אלו היו למשטח ראשים כמספר המסלולים ניתן היה למדוד זמן זה במיליונית שנייה. במציאות ישנם ראשים ספורים לכל משטח, שהכוונתם למטלולים נעשית באופן מיכני, זמן איתור המסלול נמדד איפוא באלפיות שנייה ונע בין 5 ל-250 אלפיות שנייה. ברור, שכדי לעבור ממסלול אחד למסלול סמוך נדרש פחות זמן מאשר לעבור ממסלול קיצוני אחד למטלול הקיצוני האחר, הזמן הנדרש לקטע המסלול להגיע לראש, תלוי במהירות הסיבוב של המערכת ומשתנה מ-0 עד 50 אלפיות שנייה (סיבוב מלא). גם בתקליטים, כמו בתוף, מחולקים המסלולים לחטיבות של נתונים. תקליטים מסתובבים ציור 12. מערכת תקליטים באחסנת כמות גדולה יותר של מידע מאשר תוף. אפשר להתייחס אליה כאל סדרת משטחי תופים בעלי מרכז משותף. דריי הוור ו ו . 4 ו - 69 - בתקליטים אפשר לאחסן יותר מידע מאשר בתופים בעלי אותו נפח אחסון. אפשר להתייחס לתקליטים כאל סדרה של משטחים היקפיים של תופים בעלי ציר מרכזי משותף. מבנה פני התקליט כל משטח מחולק למספר מסוים של מסלולים מעגליים בעלי מרכז משותף (בדרך כלל 0 עד 800). הצבת ראשים על פני המשטח יכולה להיעשות בשלוש דרכים. אפשר להציב ראש אחד בשביל כל המשטח, על זרוע המסוגלת להגיע לכל מסלול. טידור זה הוא זול אבל | איטי. שיטה שנייה היא לתת למשטח מספר ראשים. הראשים מוצבים על זרוע כך, שכל אחד מכסה קבוצת מסלולים. סידור זה יקר יותר, אולם מהיר יותר. השיטה השלישית היא להציב ראש | מעל לכל מסלול. בשיטה זו הזרוע עליה מוצבים הראשיים קבועה. זוהי השיטה המהירה ביותר אך גם היקרה ביותר. היא דומה מהרבה בחינות לתוף. לתקליט יש תכונה חשובה אחת המתבטאת במושג של "גליל תקליט". אפשר להתייחט למערכת תקליטים כאל מערכת גלילים בעל מרכז משותף (גתונים זה בתוך זה). הזרועות מחוברות לציר אחד ויוצרות עמו צורה של מסרק. עם הפעלה של ראש מסוים נעות אתו כל הזרועות פנימה או החוצה. במלים אחרות, כאשר מכוון ראש כלשהו למסלול מסוים יימצאו כל הראשים האחרים במסלולים מקבילים למסלול הנבחר. אפשר להפיק מתכונה זו תועלת רבה, אולם היא גם עלולה להציב מכשולים. קו השהיה שיטת אחסון נוספת משתמשת בקווי השהיה. קווים אלה כוללים צינור ממולא כספית שבקצוותיו גבישים פיאזואלקטריים. שורת פעימות המייצגת נתונים מועברת לגביש האחד אשר, כדוגמת רמקול, הופך את הפעימות לתנודות מכניות. תנודות אלו נעות דרך הכספית לגביש הקולט שבקצה השני, שהופך אותם שוב לתנודות חשמליות. כאשר הנתונים נדרשים בקצה השני - הם נקראים, וכאשר עדיין אינם נדרשים - הם מוכנסים חזרה לראשית הקו. הכתובות נקבעות לפי זמן מעבר הנתונים הנררשים דרך המוצא. קו השהיה עשוי כספית בעל אורך של כ-75 ס"מ יכול להכיל כ-180 סיביות ומערכות קו השהיה מסודרות כך, שכל מערכת תכלול כ-10 אלפים סיביות, זמן הגישה הממוצע הוא 75 עד 175 מיקרו-שניות, אך כאמור, הקיבול. של קווי השהיה מוגבל. ₪ 1 +* - 70 - היחידה האריטמטית" ב הו וו" תפקיר היהירה האריתמטית המסכס חיחירה האריתמטית, ועמה יחירת הבקרה, מהוות את "לבה" של כל מערכת אוטומטית לעיכוד נתונים, היהידה האריתמטית חיא אותו חלק במערכת המבצע את הפעולות האריתמטיות ואילו יחידת חבקרח כוללת את המעגלים הקולטים את ההוראות לפי הסדר, מתרגמים אותן ומפיקים אותות מתאימים הגורמים לכּ, שהיהידה האריתמטית וחלקים אהרים של המחשב יפעלו בהתאם להוראה השוטפת. הפעולות האריתמטיות כוללות חיבור, חיסור, כפל וחילוק, פעולות אלה הן בטיסיות לכל עיבוד נתוניט, ולמעשה כל בעיה אריתמטית גיתנת 2 לסררה של פעולות אלו. דבר זה מחייב כמובן להיעשות מראש בידי המתכנת. אנו רגילים לבצע פעולות אריעמטית כשבידינונייר ועיפרון, בצורה הנראית לנו כפשוטח ביותר, כיוון שאנו רגילים בה. אולם שיטותינו אינן כה פשוטות, ויקְשה ביותר להכין מכונה שתעבוד לפיהן. על כן, דרוש לנתח כל פעולח למרכיבית הבטיסיים וכהתאם לכך לבנות את המכוגה לביצוע פעולח זו. נבחן לראשונה את תקני היחידה האריתמטית, ולאחר מכן נראה איך ניתן באמצעותט לבצע את התעולות השונות. המטכם (40062) הוא הגרעין של כל יחידה אריתמטית. תפקידו לתת את הטכום של שני מספרים המוכנסיס אליו. אם ברצוננו לחבר שני מטפרים עשרוניים כגון (08) (שישים ושמונה בשיטת עשרונית) ועוד (72), הרי התוצאה המתקבלת היא כרלקמן: - המספריםט המחוברים 8 6 + ₪ : א סכום כל זוג ספרות 90| > נושא מוזז בטור אחר 1 1 סכום סופי 0 4 1 2 נלקח מתוך הוברת היל הקשר .8 ג- - 71 - בצורה דומה אם דרוש לחבר את שווי הערך של מספרים אלה בשיטה הבינארית(הבסיס 2) )= + 27 = 4 + 64+68( 6 3 (72 = 64 + 8 = "2 + 27 = ) 10 סכום כל זוג ספרות נושא מוזז בטור אחר סכום סופי (140 ₪ 27 4 7 + 2 = כפול המסקנה המתקפלת היא שסכום של שני מספרים כולל: 1 סיכום כל טוג ספרות וקבלת סכום ונושא. 2) הזזת הנושא ביחידת זמן אחת. 64 סיכום הספרה שנתקבלה בפעולה א" והגושא המוזז לקבלת הסכום הסופי. הרגיסטריס (אוגרים) א.. ב. ג. בנוסף על המסכם יש ביחידה אריתמטית מספר רגיסטרים (אוגרים). רגיסטר הוא ה;קן לאחסון זמני של מלה אחת או יותר, על מנת להקל על ביצוע פעולות אריתמטיוו או לוגיות ופעולות העברה, הרגיסטר מאחסן זמנית את המלה, עד שישתמשו בה או תוך שימוש בה. מספר הרגיסטרים ביחידה האריתמטית שונה במחשבים שונים, בנוסף על הרגיסטרים הרגילים נמצא לרוב רגיסטר צובר (ע26818%6 ת1800טמנט400 - 418) ורגיסט4 "כופל ומנה" (6מ010(ש-1162ק101)1 -6 -1) , אך במחשבים שונים נוכל למצוא גם רגיסטרים נוספים. מערכת של מסכם ורגיסטר צובר נקראת"צובר" .(ע1800טמנט400). הרגיסטר הצובר מספק את פונקציית האחסון והחסרה למסכם, ועל כן יכולים המסכם והרגיסטר הצוכר יחדיו לשמש כמונה. מערכת זו (ציור 1) מוסיפה כל נתון נוסף לתכולה הקודמת של רגיטסטר הצובר וצוברות את כל הסכומים שהוכנסו לסך כללי - ברגיסטר. - 72 - הרגיסטר הצובר גודלו הוא כגודל המלה של המחשב, ד. רגיסטר כופל ומנה רגיסטר כופל ומנה הוא רגיסטר עזר לדגיסטר-הצובר. כפל של שני מספרים בני 7 ספרות תוצאתו מספר בן 18 או 14 ספרות, כאשר מבוצע כפל זה באמצעות צובר. כפי שנראה להלן, הרגיסטר הצובר יקלוט את שבע הספרות הראשונות, כלומר, בעלות החזקות הגבוהות ואילו הספרות של החזקות הנמוכות יוכנסו לרגיסטר כופל ומנה, והשארית מתקבלת ברגיסטר הצובר. רגיסטר כופל ומנה משמש - אם כן 2 להגדלת הרגיסטר הצובר ביחס לפעולות כפל וחילוק וקולט את המחצית הימנית של התוצאה המתקבלת. 4. פעולות אריתמטיות א. להלן נווכח,, שמערכת מסכמים, בתוספת מטפר התקנים נוספים, מאפשרת, למעשה, עריכת כל הפעולות של היחידה האריתמטית. אחסון רגיסטר נפרד צובר = 78 - חיבור בחיבור, כאשר משתמשים ברגיסטרים רגילים, יש צורך בשלושה רגיטטרים ומסכם. שני רגיסטרים מאחסנים את שגי המספרים המחוברים המזינים את המסכם, ואילו הרגיסטר השלישי מקבל את תפוקת המסכם - כלומר, הטכום. אולם לרוב,נעשות פעולות החיבור במחשבים באמצעות רגיסטר אחד וצובר (ציור 2). הפעולה הדרושה: ‏ חיבור 1 0 ס - - סי )25( 021 0 1 = יה מספרים בינאריים מספר דצימלי שלב ראשון שלב שני העברת מחובר ראשון לרגיסטר הצובר ומחובר שני לרגיסטר הכנסת שני המחוברים למטסכם שבצובר והכנסת תוצאה לרגיסטר נפרד. הצובר. ו הרגיסטר הצובר 4. - 74 - עריכת סיכום באמצעות צובר / במקרה זה מוכנס אחד המספרים שיש לחבר לצובר, ואילו בשלב השני קולט הצובר את המספר השני מרגיסטר נפרד; שני המספרים מוכנסים למסכם שהוא חלק מהצובר, והתוצאה, כלומר הסכום, מועברת ישירות לרגיסטר הפנימי של הצובר. שיטת החיבור שתוארה היא השיטה הטורית שבה הסיביות מופיעות לפי הסדר. המעגלים לחיבור מקבילי מחייבים מספר מסכמים גדול יותר (כגודל המלה) ומכאן, שהעברת הנושא מסובכת יותר במעגלים אלה. ג. חיסור חיסור ניתן לערוך בחיבור משלימים, כלומר, במקום לחסר שני מספרים, נוכל לערוך חיבור של המחוסר למשלים של המחסר ולאחר מכן להוסיף 1 ולקבל את ההפרש (במקרה של תוצאה חיובית) או להשלים שוב ל-1 ולקבל את התוצאה השלילית. 0 0 0 0 10 10 וכו 1 1 1 1 1 0 97 5 ב (--ש. : מספר דצימלי מספרים בינאריים שלבי הפעולה: רישום המחוסר רישום משלים ל-1 של המחסר תוצאת החיבור הוספת 1 התוצאה; (17) . כאן כדאי לציין, כי מה שמבוצע למעשה בפעולה של היפוך 1 1 1 1 1 1 0 ל-0 0 0 0 0 0 1 והוספת 1 לאחר פעולת החיבור הוא - השלמה ל-2:. )10 0 0 0 0 0( +)1(, =)100 0 00 1(,=10000000 -1 | 65 = ב (63) - ב (628 = ב (65) = ב (1) + ב (64) = 75 = אלא שבאופן מעשי, נוח לעשות השלמה ל-1 כי פעולח זו דורשת הפיכת כל 1 ל-0 וכל 0 ל-1, וכל שנותר לעשות הוא להוסיף 1. יש לשים לב, שאין אנו כוללים בתוצאה הסופית את החזקה הגבוהה ביותר של 2, אותה חזקה שאליה השלמנו את המחסר, כל הפעולה תראה על כן בשיטה העשרונית כדלקמן: - 7 = 128 - (69 - 128) + 80 נוכל על כן לבצע חיסור בעזרת מסכם כדוגמת זה אשר שימש לחיבור, בתוספת " משלים" "662ת16ת16קותס0' , אשר גורם להיפוך האותות, מוכן, שיידרשו עוד סידורים לביטול החזקה הגבוהה יותר של 2 (128 בדוגמה) ולהוספת 1, אולס לא נטפל בהם כאן. עקרונית נראה המעגל כמתואר בציור 8. צובר מסכם אי השלמה לחיבור השלמה לחיסור ו [ ן ו ן [ ו [ ן [ ן ו ו ₪ בקרת המשלים חיטור באמצעות "משלים" חיסור באמצעות | משק?נם.- ציור 09 למעשה ניתן עתה לבנות מעגל אשר יחבר כל מטפר עם כל מספר גם אם מספר אחד או שני המספרים הם שליליים, בתנאי שבראשית כל מספר יהיה סימן אם הוא חיובי או שלילי. החוקים של מעגל כזה יהיו: א) סימנים זהים -‏ חבר והתוצאה היא בעלת הסימן האחיד. ב) סימנים שונים -‏ חסר את המספר הקטן יותר מהגדול יותר והתוצאה היא בעלת הסימן של המספר הגדול. ההוראות למחשב יהיו, על כן, כמתואר בציור 4. - 76 - מספר א" מספר ב" סימנים שונים טימנים זהים ביטול הספרה השמאלית ביותר ה התוצאה סימן המספר הגדול הסימן הזהה מערכת חיבור וחיסור ציור 4 ו. בשיטה זו, אם נרצה לחבר 64 +) 0 9 0 8 8 6 4 ב + + 0 1000000000 (64 -) יהיו השלבים: א) השוואת סימנים - הסימנים שונים. ב) השוואת גדלים - המספר החיובי הוא קטן. סימן התוצאה יהיה שלילי. ג) השלמת המספר הקטן ל-1 והוספת אחד ד) סיכום ז. - - :- = 7% = ה) ביטול הספרה השמאלית ביותר. מתקבל ן ן 0 1 0 0 0 0 00 1). התוצאה היא (64-) = 0 0 0 0 0 10 060 6 כ פ ל קיימות מספר שיטות לעריכת כפל,. העיקריות שבהן הן: החיבור החוזר ושיטת חיבור והזזה. בשיטת החיבור החוזר משמש מסכם גם לתפקיד כופל (ציור 5). מונה הכוגפל כפל בשיטת חיבור חוזר | | ציור 5 רגיסטר אחד מחזיק את המספר הנכפל. מונה מיוחד שהוכנס אליו המספר הכופל, מבקר הכנסת הנכפל לצובר וחיבורו מטפר פעמים כפי הערך של הכופל. שיטת הכפל השנייה דומה ביותר לשיטת הכפל הידנית. לדוגמה: . | הנכפל : ד 8 | הכופל : 2 4 ₪ 4 !| תוצאה חלקית ראשונה 4 6 | תוצאה חלקית שנייה - 108[ | תוצאה סופית 4 1 | ן בשיטה הביגארית הדבר קל הרבה יותר, כי בל תוצאה חלקית יכולה להיות העתק של הנכפל או 0. כל שדרוש הוא לבצע הזזה לאחר כל תוצאה הלקית. | ט. י'תוצאת החיסור הראשון פעולת כפל בשיטת "חכר והזז" ובאמצעות צובר תהיה כדלקמן: 1. בחר ספרה אחת של הכופל, החל מהספרה בעלת הערך הנמוך ביותר (1616 5160111084 +1/688 - 180) 2. הוסף את הנכפל לצובר אם הספרה שבחרת היא 1. 8. הזז את התוצאה החלקית הזז אחר ימינה. 4. בחר את הספרה הבאה שבכופל וחזור על הפעולות. כשם שכפל ניתן להיעשות במספר חוזר של חיבורים, כן ניתן לבצע חילוק במספר פעולות חיסור, דבר זה נעשה ברוב המחשבים. הבעיה המתעוררת היא לדעת מתי להפסיק להחסיר. למעשה, יש להפסיק את ההחסרה ברגע שהשארית תהיה קטנה מהמחלק. דבר זה מחייב מעגל השוואה והינו מסובך במידת מה. אולם קיים פתרון נוח יותר, הנובע מכך, שלאחר שהשארית קטנה מהמחלק החיסור הבא יתן לנו תמיד שארית שלילית, כפי שכבר ראינו, כאשר התוצאה היא שלילית אין מועבר נשא מהספרה בעלת הערך הגבוה ביותר. כלומר בכל חיסור, כל עוד התוצאה חיובית, יתקבל נשא וזה סימן שיש לערוך חיסור נוסף. ברגע שיופסק הנשא, אות הוא שעשינו חיסור אחד מיותר ופירוש הדבר שעלינו לחבר את המחלק לשארית שנתקבלה, ואז תהיה בידינו השארית הנכונה. 14 5 81 : (0 1 1 1 00 :1(0 1 1 1 ) >----7 ל וה מספרים דצימאליים מספרים בינאריים לדוגמה: שלב ראשון (החסרת המחלקה מהמחולק) המחולק המשלים ל-1 של המחלק יש העברת סכום נושא הוספת 1 שלב שני תוצאות השלב הראשון המשלים ל-1 של המחלק הסכום הוספת 1 תוצאות החיסור השני שלב שלישי תוצאת השלב השני המשלים ל-1 של המחלק הסכום תוצאת החיסור שלב רביעי המחלק המשלים ל-1 של תוצאת החיסור השלישי הסכום הוספת 1 7 5 )9( - 79 - יש העברת נושא ציון העברת נושא - 80 - המשלים תוספת 8 עשרוני 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0011 1 00 1 0 0 1 01 2 0 01 | 10 8 0 10 1 0 01 4 0111 1 0 6 1 00 0 11 10 0 1 0 ן 6 01 0 10 1 ד / 8 1 0 11 0 0 / 9 1 0 00 1 1 1 1 1 0 1 1 1 וד תוספת ‏ 3 הסימטריות בניצול 10 הקודים מתוך 16 האפשריים, מאפשרת קבלת המשלים ל-9 בהיפוך כל 0 ל-1 וכל 1 ל-0, דבר המקל בהרבה את מבנה המעגלים. יא. יב. = 81 = חיבור בשיטה העשרונית בקידוד בינארי נערך למעשה כחיבור עשרוני, כשענור בל ספרה נעשה החיבור בנפרר - בשיטח הבינארית, דבר זה מחייב, שאם טכום שתי הספרות העשרוניות המחוברות גדול מ-10, יתקכל כתוצאה של החיבור הערך של ספרת היחידות בצורה בינארית וכן יתקבל נושא, שיציין שיש להגדיל את | מטפר העשרות ב-1. לדוגמח: עבור 4 ועוד 4 דרוש לקבל 1 ועוד נושא אולם: (0 0)) ) | (1 10 0) 5) | 1 0)) >= כלומר, נתקבל אמנס הערך, .‏ (18), אולם לנו נדרש ,1 01 0) ונושא. זוהי מגבלה אחת של השיטה העשרוניח בקירור בינארי. מגבלה נוספת נובעת משיטת החיבור. על מנת לערוך חיטור כשיטת המשלימים 5 דרוש במקרה שלנו לקבל את המשלים ל-9 של כל ספרה עשרונית, ואחר כך לערוך היבור, בשיטה שתוארה. לצורך זה דרוש שהמשלים ל-9 של 68 ן יהיח 1 אולם במקרה שלנו ה (1000) = ף, (8), ואילו ,(0001) = .,(1) וקשה לקבל את המשלים ל-9 בשיטח פשוטה, קוד תוספת 3 קור הבנוי על עקרון הקור העשרוגי מקודר בינארי וחסר את מגבלותיו הוא קוד תוספת 9 (0 6688א2) בקוד זה כל ספרה עשרונית מתורגמת ל-4 טיביות בינאריות שערכן המספרי הוא ערך הטפרה האמורה בתוספת 3 (ציור 6). - 82 - מספר הפעמים שיש העברת נושא עד לשלב בו אין העברה נושא הוא התוצאה כלומר 2 ואילו השארית מתקבלת מהשלב הרביעי, המעגל המבצע פעולה זו נתון בציור בהמשך. רגיסטר המחלק טסכדט אין השלמה - חבר השלם והחסר בקרת המשלים נשא אין יש גלאי נשא למונה התוצאה חילוק ע"י חיסור ציור 6 יךב. השיטה העשרונית בקידוד בינארי כפי שראינו עד כה, השיטה הבינארית היא הנוחה ביותר מבחינת מעגלי המחשב. לעומתה, השיטה העשרונית נוחה יותר למשתמש ומופיעה בכל הרישומים המובאים לקלט המחשב, שימוש בשיטה העשרונית מאפשר גם למפעיל קריאת תוצאות חלקיות בעת פעולת המחשב, מסיבות אלה, פועלים חלק מהמחשבים בשיטה העשרונית בקידוד בינארי (2601%((81 000066-עְ81ג21) שבה כל ספרוו עשרונית של המספר מתורגמת בנפרד לשיטה הבינארית. לדוגמה: 5 = (1 + 0 + 4 + 0) 1+ 0+0+0 9 >(1+ 0+ 8+0) . == 1 0 01 1 יכתב 1 0 בפול | "2 '2 *2 *2 קוד זה מחייב 4 סיביות עבור כל ספרה עשרונית, בו בזמן שבשיטה הבינארית הרגילה מוכח שנדרש רק 8.0 סיביות לכל ספרה עשרונית, בממוצע. על כן, יר. טו. טז. | ו סס ו השיטה העשרונית בקידוד בינארי גורמת להגדלת אורך המלה, אם כי היא מוסיפה נוחיות. הנקודה הצפה בפעולות אריתמטיות במחשבים עוסקים במספרים בעלי גדלים שונים, החל ו קטנים בהרבה מאחד ועד למספרים גדולים ביותר, הבעיה המתעוררת היא, מהו מספר הטפרות שיש לקבוע בכל צד של הנקודה העשרונית הקבועה, המבדילה ביך יחידות לשברים, מתוך מספר הספרות המוגבל של מלת המחשב. כיוון שבעיה זו הינה חמורה למתכנת נהוג לעתים להשתמש בשיטת "הנקודה הצפה". בשיטה זו בונים כל מספר עשרוני שהוא, כמכפלה של מספר קטן מ-1, כפול חזקה מתאימה של עשר. המספר בשיטת הנקודה הצפה המספר בשיטת והחזקה הנקודה הקבועה מנטיסה "000 0-4 . 0 0 .,3 |08 0 "0 0 .83 0 הצגת מספר בשיטת הנקודה הצפה המלה של המחשב תכלול על כן: א. סימן חיובי או שלילי. ב. את ספרות המספר העשרוני בשיטת תוספת 9, או בשיטה אחרת. ג, ‏ את חזרה של 10 שבה יש להכפיל את המספר העשרוני, אם הנקודה העשרונית היא לפני הספרה הראשונה. על מנת למנוע צורך בסימן חיובי או שלילי של החזקה, נוהגים לסמן את החזקה 0 במספר 50 ואז החזקות החיוביות הן גבוהות מ-50 והשליליות - נמוכות מ-90. השימוש בנקודה צפה מחייב ציוד נוסף במחשב כי אז המחשב מטפל בחזקות בנפרד מן המספר. כאשר מחברים ומחסירים, דרוש ששני המספרים יהיו בעלי אותן חזקות ואילו כאשר מכפילים - מחברים חזקות, וכשמחלקים - מחסירים 77 7=קהזקות. כל הפעולות האלה נעשות במחשב לפי תכנוג מונאים. -/ % י הי כ 2 -42%28 אש